（决胜中考）2024年天津市中考数学常考题模拟卷（二）

（决胜中考）2024年天津市中考数学常考题模拟卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．计算的结果等于（    ） A．1 B． C． D．6 2．的值等于（    ） A． B．1 C． D． 3．春暖花开，城市按下快进键，天津地铁客流持续增长，2023年2月25日客运量达到1853000人次，截止当天该客运量创近3年新高．将1853000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（    ） A． B． C．3 D．2 10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，连接交于点，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知抛物线（，，是常数，，）对称轴为，且经过点．下列结论： ①； ②； ③关于的方程恰好有两个相等的实数根，则． 其中，正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 13．如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 ． 14．在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为的概率为 ． 15．如图，的顶点，顶点在第一象限，顶点在轴正半轴上，点为上的一点，，过作交于点，，则点的坐标为 ． 16．已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为 ． 17．如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若，，则的面积为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上， （1） ； （2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题 19．解不等式组请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得__________________； (2)解不等式②，得__________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为__________________． 20．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚； (2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？ 21．已知：在中，为直径，P为射线上一点，过点P作的切线，切点为点C，D为弧上一点，连接． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若四边形为平行四边形，，求的长． 22．如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，） 23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、书店、超市依次在同一条直线上，书店离家，超市离家，周末小明先匀速骑行到超市停留了购买一些文具；然后匀速骑行到书店；在书店停留了后，匀速骑行了返回家中．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y（单位：）与离开家的时间x（单位：）之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开家的时间（单位：