（决胜中考）2024年山东省中考数学常考题模拟卷（一）

（决胜中考）2024年山东省中考数学常考题模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列式子中，为最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　） A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．﹣10℃ 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（x2）3＝x6 C．x2+x3＝x5 D．x2+x2＝2x4 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 6．将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（    ） A．x﹣2=2x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=x D．x=2x﹣4 7．在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：①乙车的速度为70千米时；②甲车再次出发后的速度为100千米时；③两车在到达地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有(      ) ①AC=5  ②∠A+∠C=180°  ③AC⊥BD    ④AC=BD A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，则DE的长为 （   ） A． B． C．6 D． 12．如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（   ）    A．2 B．3 C． D． 二、填空题 13．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 cm2． 14．如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处．若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为 m2． 15．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则= ． 16．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时， ． 17．已知的直径为，点是上的动点，点是的中点，延长线交于点，则的最大值为 ． 三、解答题 18． 19．如图，把平行四边形纸片沿折叠，点C落在点处， 与相交于点E． 求证： 20．如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D． （1）求反比例函数解析式； （2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比． 21．某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示： (1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量） 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AB＝3，AC＝4，求线段PB的长． 23．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠