（决胜中考）2024年江苏省中考数学常考题模拟卷（一）

（决胜中考）2024年江苏省中考数学常考题模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列四个选项中，为无理数的是（　　） A．0 B． C． D．﹣3 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种化纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（    ） A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 5．如图，点D在的边的延长线上，且，若，， 则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（ ） A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米 7．东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规模的城市立交．左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），A为立交桥入口，D、G为出口，其中直行道为、、，且；弯道是以点O为圆心的一段弧，且、、所对的圆心角均为．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，期间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如右图所示，结合题目信息，下列说法错误的是（   ） A．该段立交桥总长为672 m B．从G口出比从D口出多行驶192m C．甲车在立交桥上共行驶22s D．甲车从G口出，乙车从D口出 8．如图，已知矩形的一边长为12，点P为边上一动点，连接、，且满足，则的值可能是（   ） A．6 B．6.8 C． D． 二、填空题 9．春暖花开，科学兴趣小组发现一种花瓣的花粉颗粒的直径约为，将数据0.00065用科学记数法表示为 ． 10．开始进行中考数学一轮复习课前，李浩同学将七（上）、七（下）、八（上）3本数学教科书随机摞放在课桌上，七（上）、七（下）数学教科书相邻的概率是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为 ． 12．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的表面积为 ． 13．若在同一平面内将边长相等的正五边形徽章和正六边形模具按如图所示的位置摆放，连接并延长至点，则 ． 14．如图，两个等边三角形的中心重合，并且三组边分别平行．若每组边之间的距离是4，则两个等边三角形边长的差是 ． 15．已知点在二次函数（a为常数）的图像上．若，则m n．（填“”、“ ”或“”）． 16．编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是 米． 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．先化简、再求值：，其中． 20．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN． 21．“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题： 教师日行走步数频数表 组别 步数（万步） 频数 A 0≤x＜0.4 8 B 0.4≤x＜0.8 15 C 0.8≤x＜1.2 12 D 1.2≤x＜1.6 10 E x≥1.6 b （1）这次抽样调查的样本容量是　 　；在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为　 　． （2）补全频数分布直方图； （3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？ 22．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 【实验观察】（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间