精品解析：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（A卷）

昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高一年级期末质量检测 数学（A卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知实数集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. （且）的图象恒过定点，幂函数过点，则为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，，，则三者的大小关系为（ ） A. B. C D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知函数，若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数其中，，的图象如图1所示，下面说法正确的是（ ） A. 直线是它的一条对称轴 B. 点是它的一个对称中心 C. 的减区间为， D 若，，则 12. 若函数同时满足：①对于定义域内任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有.则称函数具有性质P. 下列函数具有性质P的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数则______. 14. 为终边上一点，则______. 15. 若，则______. 16. 下列命题中： ①若集合中只有一个元素，则； ②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是； ③已知函数的定义域为，则函数的定义域为； ④函数在上单调递增； ⑤方程的实根的个数是2. 所有正确命题的序号是______. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知. （1）化简； （2）若，且，求的值. 19. 已知函数，. （1）讨论在上的单调性； （2）若，，求值. 20. 某工厂生产某种产品，年固定成本为200万元，可变成本万元与年产量（件）的关系为 每件产品的售价为90万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完. （1）将年盈利额（万元）表示为年产量（件）的函数； （2）求年盈利额的最大值及相应的年产量. 21. 函数的一段图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到? （3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围. 22. 已知函数 （1）判断的奇偶性； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高一年级期末质量检测 数学（A卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知实数集，集合，集合，则（ ） A. B. C.