（决胜中考）2024年江苏省中考数学常考题模拟卷（二）

（决胜中考）2024年江苏省中考数学常考题模拟卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列四个选项中，为无理数的是（　　） A．0 B． C． D．﹣3 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种化纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（    ） A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 5．如图，点D在的边的延长线上，且，若，， 则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（ ） A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米 7．东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规模的城市立交．左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），A为立交桥入口，D、G为出口，其中直行道为、、，且；弯道是以点O为圆心的一段弧，且、、所对的圆心角均为．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，期间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如右图所示，结合题目信息，下列说法错误的是（   ） A．该段立交桥总长为672 m B．从G口出比从D口出多行驶192m C．甲车在立交桥上共行驶22s D．甲车从G口出，乙车从D口出 8．如图，已知矩形的一边长为12，点P为边上一动点，连接、，且满足，则的值可能是（   ） A．6 B．6.8 C． D． 二、填空题 9．2023年3月26日，首届苏州马拉松比赛（全程马拉松里程为42195米）在最美江南的春色中燃情起跑，25 000名跑友穿越古今苏州．其中数字25 000用科学记数法表示为 ． 10．因式分解：3x3﹣12x= ． 11．如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是 ． 12．半径是10cm，圆心角为120°的扇形弧长为 cm（结 果保留）． 13．若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则常数的值是 ． 14．在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点D，连接按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点E、F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线交于H，则线段的长为 ． 15．定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即： ．如图，若，则的值为 ． 16．如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．近年来网约车给人们的出行带来了便利．小明和数学兴趣小组的同学对网约车公司司机的月收入进行了抽样调查，在甲、乙两家公司分别调查了10名司机的月收入（单位：千元），并将所得数据绘制成如下统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 10名司机平均月收入（千元） 中位数 众数 方差 甲公司 6 6 1.2 乙公司 4 7.6 (1)填空：__________，__________，___________． (2)王乐的叔叔计划从甲、乙两家公司中选择一家去应聘网约车司机．如果你是王乐，你建议他选哪家公司？请说明理由． 19．为了积极贯彻落实“双减”政策，某校计划星期一至星期五开展一节课后延时学习服务，要求每位老师至少选择一天参加服务． (1)若王老师在第一周随机选择了其中的一天，则王老师不在周五参加服务的概率是______． (2)若李老师在第一周随机选择两天，求其中有一天是星期五的概率． 20．已知关于的不等式组无解，求的取值范围． 21．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在一条河堤的两岸共栽树9600棵．由于青年志愿者支援，实际每天栽树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成栽树任务，求原计划每天栽树多少棵？ 22．如图，垂直于路边的灯柱高，与灯杆的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围长为，