（决胜中考）2024年河北省中考数学常考题模拟卷（一）

（决胜中考）2024年河北省中考数学常考题模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为，原三角形纸片的周长为，下列判断正确的是（    ） A．两点之间，线段最短，故 B．两点确定一条直线，故 C．边数越多周长就越大，故 D．三角形的具体形状以及裁剪的角度都不确定，故，的大小也不确定 3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（    ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 4．如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（    ） A．平均数是9.4，众数是10 B．中位数是9，平均数是10 C．中位数是9.4，众数是9 D．中位数是9.5，众数是9 5．从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（    ） A． B． C． D． 6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是乘法运算 B．都是因式分解 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算 7．如图，，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．目前，纳米技术广泛应用于光学、医药、信息通讯等领域．纳米丝是一个广义上的概念，通常5微米以下的材料均可以称作纳米丝．已知1纳米是1米的十亿分之一，某种纳米丝的平均直径为25纳米，该数据用科学记数法可以表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，两个等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为，求证：四边形是菱形． 证法一：设两张等宽的纸条的宽为 ∵纸条的对边平行，∴， ∴四边形是平行四边形， ∵ ∴，四边形是菱形 证法二：∵，， ，，（直尺测量） ∴ ∴四边形是菱形 下列说法正确的是（    ） A．证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整 B．证法1的证明过程是严谨完整的 C．证法2用特殊到一般法证明了该问题 D．证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题 10．函数有意义，则x应（　　） A．有最小值 B．有最大值 C．可为0 D．不可为 11．已知二次函数图像的对称轴为直线，则该二次函数图像与直线的交点个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 12．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（    ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 13．如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为（    ）    A． B． C． D． 14．如图，已知：直线和外一点，用尺规作的垂线，使它经过点．步骤如下： （1）任意取一点； （2）以点为圆心，长为半径作弧，交于点和； （3）分别以点和点为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点； （4）作直线，直线就是所求作的垂线． 下列正确的是（    ） A．对点长无要求 B．点与点在同侧， C．点与点在异侧， D．点与点在同侧， 15．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 16．如图，已知矩形中，点E是的中点，点P从点B出发，沿以的速度匀速运动到点B，到达点B后停止．图是点P运动时，的面积随运动时间变化的关系图像，则图中，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 17．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ． 18．我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“和谐三角形”．概念理解：如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与重合），则的度数为 ， （选填“是”或“不是”）“和谐