第八章成对数据的统计分析 B卷 能力提升卷-【课堂百分百】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修三单元培优双测卷（人教A版2019）

B卷 能力提升卷 (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知x,y是两个变量,下列四个关系中,x,y呈负相关的是 ( ) A.y=x2-1 B.y=-x2+1 C.y=x-1 D.y=-x+1 2.从某高中女学生中选取10名学生,根据其身高(单位:cm)、体重(单位:kg)数据,得到体重关于身高 的经验回归方程ŷ=0.85x-85,用来刻画回归效果的R2=0.6,则下列说法正确的是 ( ) A.这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系 B.这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的 C.身高为170cm的女学生的体重一定为59.5kg D.这些女学生的身高每增加0.85cm,其体重约增加1kg 3.地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急,某地摊的日盈利y(单位:百元)与当天的平均 气温x(单位:℃)之间有如下数据:若y与x 具有线性相关关系,则y与x 的线性回归方程̂y= b̂x+̂a必过的点为 ( ) x/℃ 20 22 24 21 23 y/百元 1 3 6 2 3 A.(22,3) B.(22,5) C.(24,3) D.(24,5) 4.下列关于回归分析的说法错误的是 ( ) A.经验回归直线一定过(􀭺x,􀭵y) B.在残差图中,残差比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 C.两个模型的残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D.若甲、乙两个模型的R2 分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好 5.在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如右的2×2 列联表: 根据表中数据,得到χ 2=56× (8×12-16×20)2 28×28×24×32 ≈4.667 ,所 以我们至少有 的把握判定休闲方式与性别有关系. (参考数据:P(χ 2≥3.841)≈0.05,P(χ 2≥6.635)≈0.01) ( ) 看书 运动 合计 男 8 20 28 女 16 12 28 合计 24 32 56 A.99% B.95% C.1% D.5% 6.某研究员为研究某两个变量的相关性,随机抽取这两个变量样本数据如表: xi 0.04 1 4.84 10.24 yi 1.1 2.1 2.3 3.3 4.2 —94— 若依据表中数据画出散点图,则样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y= x+1附近波动. 但由于某种原因表中一个x值被污损,将方程y= x+1作为回归方程,则根据回归方程y= x+1和表中数据可求得被污损数据为 ( ) A.-4.32 B.1.69 C.1.96 D.4.32 7.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是 否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表: 做不到“光盘” 能做到“光盘” 总计 男 45 10 55 女 30 15 45 总计 75 25 100 附: P(χ 2≥xα) 0.10 0.05 0.025 xα 2.7063.8415.024 参照附表,得到的正确结论是 ( ) A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 8.A、B 两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信 息如下表: x -0.93 -0.82 -0.77 -0.61 -0.55 -0.33 -0.27 y -0.26 -0.41 -0.45 0.45 -0.60 -0.67 -0.68 x 0.10 0.42 0.58 0.64 0.67 0.76 y -0.71 0.64 0.55 0.55 0.53 0.46 A 小组根据表中数据,直接对y,x作线性回归分析,得到:回归方程为ŷ=0.5993x+0.005,相 关指数R2=0.4472;B 小组先将数据依变换u=x2,v=y2 进行整理,再对v,u作线性回归分 析,得到:回归方程为v̂=-0.5006u+0.4922,相关指数R2=0.9375根据统计学知识,下列 方程中,最有可能是该粒子运动轨迹方程的是 ( ) A.0.5993x-y+0.005=0 B.0.5006x+y-0.4922=0 C.0.5006x 2 0.4922 + y2 0.4922=1 D. x2 0.4922+ 0.5006y2 0.4922 =1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20