第八章成对数据的统计分析 A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修三单元培优双测卷（人教A版2019）

第八章 成对数据的统计分析 A卷 基础巩固卷 (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检 验这些中学生眼睛近视是否与性别有关联时,最有说服力的方法是 ( ) A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.概率 2.一般地,在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格: α 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.0250.0100.005 xα 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879 已知两个分类变量X和Y,零假设为H0:X和Y 有关联.如果依据α=0.025的独立性检验,我们推 断H0 不成立,即认为X和Y 有关联,那么χ 2 可以位于的区间是 ( ) A.(0.025,0.05) B.(0.010,0.025) C.[3.841,5.024) D.[5.024,7.879) 3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相 关系数r,如表: 相关系数 甲 乙 丙 丁 r -0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性? ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如 下表所示: x(月份) 1 2 3 4 5 y(万盒) 5 5 6 6 8 若x,y线性相关,线性回归方程为ŷ=0.7x+̂a,则以下判断正确的是 ( ) A.x增加1个单位长度,则y一定增加0.7个单位长度 B.x减少1个单位长度,则y必减少0.7个单位长 C.当x=6时,y的预测值为8.1万盒 D.线性回归直线ŷ=0.7x+̂a,经过点(2,6) 5.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查,利用2×2列联表,由计算得 K2≈7.218,参照如表: α 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 —14— 得到正确结论是 ( ) A.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关” B.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关” C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星无关” D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星有关” 6.某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间 的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指:周平均体育锻 炼时间不少于4小时),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的 样本数据(单位:小时),其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均 体育锻炼时间超过4小时,根据独立性检验原理 ( ) 附:χ 2= n (ad-bc)2 (a+c)(b+d)(a+d)(b+c) ,其中n=a+b+c+d. α 0.10 0.05 0.01 0.005 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” 7.已知某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料, x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由上表可得经验回归方程ŷ=̂bx+0.08,若规定当维修费用y>12时该设备必须报废,则据此 模型预测该设备使用年限的最大值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据,将其整理 得到如图所示的散点图,以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是 ( ) A.y=kt2 B.y=log2t C.y=t3 D.y=(2)t —24— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.设某高中的男生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据 (xi,yi)(i=1,2,…,