精品解析：河南省信阳市固始县2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年度上期期末教学质量监测 七年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（　　）平方千米． A. 250×104 B. 25×105 C. 2.5×106 D. 0.25×107 4. 若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2021 5. 若方程的解为，则的值为（ ） A. 10 B. C. D. 6. 一个正方体表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 某商店在某一时间以每双120元的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利20%，另一双亏损20%，该商店卖这两双运动鞋总的是（ ） A. 亏损 B. 盈利 C. 不盈不亏 D. 盈亏无法计算 9. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它以计算为中心，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的，书中有一个数学问题：今有数人共同买琎（一种像玉的美石），每人出两钱，多出4两钱；每人出两钱，少3两钱，问人数、琎的价格分别是多少？若设人数为x人，根据题意，可以列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个相同的三角形的边长都为，一个微型机器人由A点开始按的顺序沿三角形的边循环运动，行走 停下，则这个微型机器人停在（ ） A. 点A处 B. 点 B 处 C. 点 C 处 D. 点 E 处 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作＋30元，那么微信红包支出55元记作______元． 12. 已知与是同类项，那么__________． 13. 如图是一种对顶角量角器，它所测量角的度数是______，用它测量角的原理是______． 14. 若5x+2与-2x+9互为相反数，则x的值为_____ 15. 如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若，则∠COM的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知，． （1）化简：； （2）若，求（1）中的值． 18. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入 0 … 输出答案 9 1 （2）发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是_____． （3）请验证你发现的规律． 19. 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，． （1）求线段AD的长； （2）若点E在直线AD上，且，则线段BE= cm． 20. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点多远？ （3）若所乘汽车每千米耗油0.3升，则这一天该汽车共耗油多少升？ 21. 如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10． （1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　 　． （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击． ①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离； ②小猫逮住老鼠时“位置”恰好在　 　，求时间t． 22. 在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据表中的信息，解答后面的问题： 票价 成人：每张35元； 学生：按成人票价