广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷

2024届天河区普通高中毕业班综合测试（二) 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和 考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答聚：不能答在试卷上。 3.非进择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答聚必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答素，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答聚无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. L.已知集合A={x|x=3k,k∈N,B={x|x=6z,z∈N,则 A.ACB B.BCA C.A=B D.AUB=N 2.已知非零向量a,6,“+=日+回”是“向量a,6共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若抛物线C:y=2x(p>0)上一点M(2m)到焦点的距离为3，则p= A.6 B.4 C.2 D.1 4.若实数m满足log2(-m)<m+1,则m的取值范围为 A.(-m,0) 三--41-0 B.(0,+∞) C.(,-) D.(-1,0) 高中毕业班综合测试（二）数学第1页 (共6页) 5.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到X2=7.174.依据a=0.005的独立性检 验，结论为 a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.897 10.828 A.变量x与y独立 B.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005 C.变量x与y不独立 D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005 6.若直线ax+y=1与圆0：x+y=1相切，则圆(x-a+0-b}=与圆0 A.外切 B.相交 C.内切 D.没有公共点 7.已知V3sina+cosa= 531 6,则cosa A.3+4W5 B.3-45 c.35+4 D.35-4 10 10 10 10 8.设10≤x<x<5<x<x≤50，随机变量5取值x,x2,为，x4,x的概率均为0.2，随机 变量5取值十三，十五，当十之，十三，当十三的概率也均为02，若记D5,D5 2 2 2 2 分别为气，5的方差，则 A.D<D52 B.D=D52 C.D>D D.D5与D52的大小关系与，为，为，x4,本的取值有关 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知m,n是不同的直线，a,B是不重合的平面，则下列命题为真命题的是 A.若ml∥a,nca,则mln B.若m⊥a,n⊥B,mlln,则allB C.若a川B,mca,则ml川B D.若allB,mca,ncB,则mlln 高中毕业班综合测试（二）数学第2页（共6页） 10.已知函数f(x)=2cos(ox+p)的部分图象如图所示，则 A(x)的最小正周期为π B.在 5ππ 12'12 上单调递增 C.∫(x)的图象可由)=2i血2x的图象向左平移严个单位长度得到 D.致F四=店引+/(-引的最水值为-} 11.双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角，设O 为坐标原点，双曲线C:石一茶=6>0)的左右焦点分别为R,乃·右顶点A到一条演 近线的距离为2，右支上一动点P处的切线记为/，则 A.双曲线C的渐近线方程为y=土乞 且双曲线C的离心率为V5 5 C.当PRLx轴时，P5=5 D.过点R作FK⊥1，垂足为K,OK=25 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若1+i（i为虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x2+c+2=0的一个虚根， 则实数k= 13.已知f()是奇函数，且当x<0时，()=-e、若/（血2）=g则a= 14.如图，一块面积为定值的正方形铁片上有四块阴影部分，将 这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形 加工成一个正四棱锥形容器，当容器的容积最大时，其侧面 与底面所成的二面角的余弦值为 高中毕业班综合测试（二）数学第3页（共6页) 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤， 15.(13分) 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加为调查该地区植 物覆盖面积与某种野生动物数量的关系，将其分成