精品解析：重庆市开州区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

开州区2023～2024学年度（上）七年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，0，1，4这四个数中，最小的一个数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 2. 下列运算中，结果为负的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图所示，点、、在同一条直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程的解与的解相同，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接，分别将，对折，使、分别落在直线上点和处，折痕分别为、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　） A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1 C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D. 10. 依次排列两个整式，，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，称为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第二次操作，得到第4个整整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第三次操作，得到第5个整式；……以此类推，下列4个说法： ①第6个整式为； ②第13个整式中的系数的绝对值比系数的绝对值大1； ③第8个整式与第9个整式所有系数的绝对值之和为255； ④若，则第98次操作完成后，所有整式之和为100． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 很多疾病都是因为不良好的卫生习惯而引起的，据研究，一双没有洗过的手，带有各种病菌约有800000个，看来“勤洗手”是预防疾病的有效手段之一，请把数800000用科学记数法表示为__________． 12. 已知方程是关于的一元一次方程，则__________． 13. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______． 14. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面的数字之和都等于，则_________． 15. 服装店老板将某种服装按成本价提高后标价，又以七折优惠卖出，结果每件服装仍可获利10元，则这种型号的服装每件的成本是__________元． 16. 定义新运算：，如：．则__________． 17. 已知和是同类项，则__________． 18. 一个四位正整数，其十位数字比千位数字大1，百位数字与个位数字之和为6，则称这个数为“六一儿童数”，如：1323，因为，，所以1323是“六一儿童数”；又如：2357，因为，，所以2357不是“六一儿童数”．那么最小的“六一儿童数”为__________．若“六一儿童数”能被12整除，则满足条件的“六一儿童数”的最大值__________． 三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值．，其中，． 22. 春橙是开州区的特产之一，它以汁多味浓、酸甜适中、细嫩化渣、香醇悠长、口感极佳而备受消费者喜爱．今年某电商把春橙放到网上销售，原计划每天卖300千克春橙，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单