精品解析：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题

咸阳市实验中学2024届高三适应性训练（一） 数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 设等差数列的前n项和为，且，则（ ） A. 26 B. 32 C. 52 D. 64 5. 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（ ） A 2 B. 3 C. 9 D. 16 7. 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面，整流罩是空心的，无下底面，由两个部分组成，上部分近似为圆锥，下部分为圆柱，则该整流罩的外表面的面积约为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 设为两条直线，为两个平面，若，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知和是定义在R上的函数，且，则“有极值点”是“和中至少有一个函数有极值点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ） A 两两不互斥 B. C. 与B是相互独立事件 D. 12. 若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，，则______. 14. 已知，且，则的最小值为______． 15. 函数为偶函数，且图象关于直线对称，，则______． 16. 已知双曲线：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是_________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知. （1）求A； （2）在①AD是的高；②AD是的中线；③AD是的角平分线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答. 若，，点D是BC边上的一点，且_________.求线段AD的长 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 18. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且. （1）求证：平面； （2）求几何体ABCDPQ的体积. 19. 某数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了100位同学8月份玩手机的时间（单位：小时），并将这100个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表： 玩手机时间 人数 1 12 28 24 15 13 7 将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，75小时以下者视为“手机自我管理到位”． （1）请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”； 手机自我管理到位 手机自我管理不到位 合计 男生 女生 12 40 合计 （2）从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率． 附：，其中． 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 20. 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线椭