精品解析：重庆市云阳县沙沱镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

云阳县两溪缘联盟九年级（上）数学期中定时作业试题 本试题满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 有理数的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A的坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为（　　） A. (1，2) B. (1，﹣2) C. (2，﹣1) D. (﹣1，﹣2) 5. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 6. 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（　　） A. 抛物线的开口方向向上； B. 抛物线的对称轴是直线； C. 当时，y随x的增大而减小； D. 抛物线与y轴的交点坐标为． 7. 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有 11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是(　　) A. 53 B. 51 C. 45 D. 43 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接交对角线于点，连接，若，，则（　　） A. α B. C. D. 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，5，，，，则称它为整式串1，将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；…以此类推．通过实际操作，以下结论： ①整式串2：x，，5，x，，，，，； ②整式串4共33个整式； ③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5． 上述三个结论正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：______． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 13. 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是_________． 14. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率为________． 15. 设a是方程的一个实数根，则值为______． 16. 若点，，在二次函数的图像上，则，，的大小关系为______．（用“”连接） 17. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_______． 18. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ________． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19. （1） （2） 20. 如图，在ABCD在中，AB<BC，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）使用尺规完成基本作图：作∠BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）： （2）根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明： ∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD ∴∠ABE＝∠CBE，∠BAF＝∠DAF ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴∠AEB＝ ① ∴ ② ， ∴AB＝AE． ∵， ∴∠DAF＝∠AFB， ∴∠BAF＝∠AFB， ∴AB＝BF， ∴ ③ ∵， ∴四边形ABFE ④ ∵AB＝BE， ∴四边形ABFC是菱形． 21. 在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中，劳动教育课程从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用表示，；；；；其中等级为优秀），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生成绩在组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88