7.1 尺规作图-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

书 分层作业本·辽宁数学 　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　 第七章　图形的变化 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点１　尺规作图 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　判断符合要求的作图痕迹 １．（２０２３丹东期中）如图，用尺规作∠ＤＥＣ＝ ∠ＢＡＣ，作图痕迹 ) ＭＮ表示正确的是 （Ｄ ） 第１题图 Ａ．以点Ｅ为圆心，线段ＡＰ为半径的弧 Ｂ．以点Ｅ为圆心，线段ＱＰ为半径的弧 Ｃ．以点Ｇ为圆心，线段ＡＰ为半径的弧 Ｄ．以点Ｇ为圆心，线段ＱＰ为半径的弧 ２．（２０２３本溪二模）过直线 ＡＢ外一点 Ｃ作直线 ＡＢ的平行线，下列尺规作图中错误的是 （Ｄ ） 考向２　根据作图痕迹进行计算 ３．（２０２３沈阳１４题３分）如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，直 线ＥＦ分别与ＡＢ，ＣＤ交于点Ｅ，Ｆ，小明同学利 用尺规按以下步骤作图： （１）以点Ｅ为圆心，以任意长为半径作弧交射 线ＥＢ于点Ｍ，交射线ＥＦ于点Ｎ； （２）分别以点 Ｍ，Ｎ为圆心，以大于１２ＭＮ的长 为半径作弧，两弧在∠ＢＥＦ内交于点Ｐ； （３）作射线ＥＰ交直线 ＣＤ于点 Ｇ；若∠ＥＧＦ＝ ２９°，则∠ＢＥＦ＝　５８　度． 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２３营口１５题３分）如图，在△ＡＢＣ中，以Ａ 为圆心，ＡＣ长为半径作弧，交ＢＣ于Ｃ，Ｄ两点， 分别以点Ｃ和点 Ｄ为圆心，大于１２ＣＤ长为半 径作弧，两弧交于点Ｐ，作直线ＡＰ，交ＣＤ于点 Ｅ．若ＡＣ＝５，ＣＤ＝６，则ＡＥ＝　４　． ５．（２０２３荆州）如图，∠ＡＯＢ＝６０°，点 Ｃ在 ＯＢ 上，ＯＣ＝２槡３，Ｐ为∠ＡＯＢ内一点．根据图中尺 规作图痕迹推断，点Ｐ到ＯＡ的距离为　１　． 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２３盘锦二模）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝ ９０°，ＡＣ＜ＢＣ．分别以点Ａ，Ｂ为圆心，大于１２ＡＢ 的长为半径画弧，两弧交于Ｄ，Ｅ两点，直线ＤＥ 交ＢＣ于点Ｆ，连接ＡＦ．以点Ａ为圆心，ＡＦ为半 径画弧，交ＢＣ延长线于点Ｈ，连接ＡＨ．若ＢＣ＝３， 则△ＡＦＨ的周长为　６　． ７．（２０２３本溪铁岭辽阳 ９题 ３分）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝５，ＢＣ＝３，以点 Ａ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交ＡＢ，ＡＣ于 点Ｅ，Ｆ，分别以点Ｅ，Ｆ为圆心，大于１２ＥＦ                                                              的长 １０１ 分层作业本·辽宁数学 第 七 章 图 形 的 变 化 为半径作弧，两弧在∠ＢＡＣ的内部相交于点 Ｇ，作射线ＡＧ，交ＢＣ于点Ｄ，则ＢＤ的长为 （Ｄ ） 第７题图 Ａ．３５ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ４ ３ Ｄ． ５ ３ 考向３　根据作图痕迹判断结论正误 ８．（２０２１盘锦７题３分）如图，已知直线ＡＢ和ＡＢ 上一点 Ｃ，过点 Ｃ作直线 ＡＢ的垂线．步骤 如下： 第一步：以点Ｃ为圆心，以任意长为半径作弧， 交直线ＡＢ于点Ｄ和点Ｅ； 第二步：分别以点 Ｄ和点 Ｅ为圆心，以 ａ为半 径作弧，两弧交于点Ｆ； 第三步：作直线ＣＦ．直线ＣＦ即为所求． 第８题图 下列关于ａ说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．ａ≥１２ＤＥ的长 Ｂ．ａ≤ １ ２ＤＥ的长 Ｃ．ａ＞１２ＤＥ的长 Ｄ．ａ＜ １ ２ＤＥ的长 ９．（２０２３福建）阅读以下作图步骤： ①在 ＯＡ和 ＯＢ上分别截取 ＯＣ，ＯＤ，使 ＯＣ ＝ＯＤ； ②分别以 Ｃ，Ｄ为圆心，以大于１２ＣＤ的长为半 径作弧，两弧在∠ＡＯＢ内交于点Ｍ； ③作射线ＯＭ，连接ＣＭ，ＤＭ，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（Ａ ） Ａ．∠１＝∠２且ＣＭ＝ＤＭ Ｂ．∠１＝∠３且ＣＭ＝ＤＭ Ｃ．∠１＝∠２且ＯＤ＝ＤＭ Ｄ．∠２＝∠３且ＯＤ＝ＤＭ 第９题图 　　　 第１０题图 １０．易错 獉獉 　（２０２３大连一模改编）如图，以∠ＡＯＢ 的顶点Ｏ为圆心，适当长为半径画弧，交 ＯＡ 于点Ｃ，交ＯＢ于点 Ｄ，再分别以点 Ｃ，Ｄ为圆 心，大于 １ ２ＣＤ的长为半径画弧，两弧在∠ＡＯＢ 内部交于点Ｅ，过点Ｅ作射线ＯＥ，连接ＣＤ．则 下列说法错误的是 （Ｄ ） Ａ．射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的角平分线 Ｂ．△ＣＯＤ是等腰三角形 Ｃ．ＯＥ⊥ＣＤ Ｄ．Ｏ、Ｅ两点关于ＣＤ所在直线对称 强化提升练 １１．（２０２２盘锦８题改编）如图，线段ＡＢ是半圆Ｏ 的直径．分别以点Ａ和点Ｏ为圆心，大于１２ＡＯ 的长为半径作弧，两弧交于 Ｍ，Ｎ两点，作直 线ＭＮ，交半圆Ｏ于点 Ｃ，交 ＡＢ于点 Ｅ，连接 ＡＣ，ＢＣ，则∠Ｂ＝　３０　°，若ＡＥ＝１，则ＢＣ的 长是　２槡３　． 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２３