6.3 圆周角定理及其推论&6.4 切线的性质及判定-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 六 章 圆 命题点３　圆周角定理及其推论 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　圆周角定理及其推论的相关计算 １．（北师九下Ｐ８０练习１改编·２０２１阜新７题３ 分）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上的三点，若∠Ｏ＝ ７０°，则∠Ｃ的度数是 （Ｂ ） Ａ．４０° Ｂ．３５° Ｃ．３０° Ｄ．２５° 第１题图 　　　 第２题图 ２．（创新考法·２０２２日照）一圆形玻璃镜面损坏 了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用 直角尺作如图所示的测量，测得 ＡＢ＝１２ｃｍ， ＢＣ＝５ｃｍ，则圆形镜面的半径为　　　　　． ３．（２０１９沈阳９题３分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径， 点Ｃ和点Ｄ是⊙Ｏ上位于直径 ＡＢ两侧的点， 连接 ＡＣ，ＡＤ，ＢＤ，ＣＤ，若⊙Ｏ的半径是 １３， ＢＤ＝２４，则ｓｉｎ∠ＡＣＤ的值是 （Ｄ ） Ａ．１２１３ Ｂ． １２ ５ Ｃ． ５ １２ Ｄ． ５ １３ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２３营口９题３分）如图所示，ＡＤ是⊙Ｏ的 直径，弦 ＢＣ交 ＡＤ于点 Ｅ，连接 ＡＢ，ＡＣ，若 ∠ＢＡＤ＝３０°，则∠ＡＣＢ的度数是 （Ｄ ） Ａ．５０° Ｂ．４０° Ｃ．７０° Ｄ．６０° 考向２　圆内接四边形的性质 ５．（２０２３绍兴）如图，四边形 ＡＢＣＤ内接于圆 Ｏ， 若∠Ｄ＝１００°，则∠Ｂ的度数是　８０°　． 第５题图 ６．（２０２３宁夏）如图，四边形 ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ， 延长 ＡＤ至点 Ｅ，已知∠ＡＯＣ＝１４０°，那么 ∠ＣＤＥ＝　７０　°． 第６题图 ７．（２０２１盘锦１６题３分）如图，在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，点Ａ在ｘ轴负半轴上，点Ｂ在ｙ轴正半 轴上，⊙Ｄ经过 Ａ，Ｂ，Ｏ，Ｃ四点，∠ＡＣＯ＝１２０°， ＡＢ＝４，则圆心Ｄ的坐标是　（－槡３，１）　． 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２２锦州１２题３分）如图，四边形 ＡＢＣＤ内 接于⊙Ｏ，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，∠ＡＤＣ＝１３０°，连 接ＡＣ，则∠ＢＡＣ的度数为　４０°　． 强化提升练 ９．（２０２３鞍山７题３分）如图，ＡＣ，ＢＣ为⊙Ｏ的两 条弦，Ｄ、Ｇ分别为 ＡＣ，ＢＣ的中点，⊙Ｏ的半径 为２．若∠Ｃ＝４５°，则ＤＧ的长为 （Ｄ ） Ａ．２ Ｂ．槡３ Ｃ． ３ ２ Ｄ．槡２ 第９题图 　　 第１０题图 １０．（创新考法·２０２３沈阳模拟）如图，ＡＢ为⊙Ｏ 的直径，Ｃ为 ) ＡＢ上一点，ＡＤ∥ＯＣ，ＡＤ交⊙Ｏ 于点Ｄ，连接ＡＣ，ＣＤ，设∠ＢＯＣ＝ｘ°，∠ＡＣＤ＝ ｙ°，则下列结论成立的是 （Ａ ） Ａ．ｘ＋ｙ＝９０ Ｂ．２ｘ＋ｙ＝９０ Ｃ．２ｘ＋ｙ＝１８０ Ｄ．ｘ＝                                                                      ｙ ５９ 分层作业本·辽宁数学 第 六 章 圆 命题点４　切线的性质及判定 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　直线与圆的位置关系 １．（创新考法·２０２２六盘水）如图是“光盘行动” 的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆 的位置关系是 （Ｂ ） 第１题图 Ａ．相切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．平行 ２．（２０２３朝阳三模）在平面直角坐标系中，以点 Ａ（２，１）为圆心，１为半径的圆与ｘ轴的位置关 系是 （Ｂ ） Ａ．相离 Ｂ．相切 Ｃ．相交 Ｄ．不确定 考向２　切线的性质 ３．（２０２３鞍山二模）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＰＡ 与⊙Ｏ相切于点 Ａ，ＯＰ与⊙Ｏ相交于点 Ｃ，若 ∠Ｐ＝４０°，则∠ＡＢＣ的度数是 （Ｂ ） 第３题图 Ａ．２０° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．３５° ４．如图，ＰＡ，ＰＢ为⊙Ｏ的两条切线，切点分别为 Ａ，Ｂ，连接 ＯＰ交⊙Ｏ于点 Ｃ，交弦 ＡＢ于点 Ｄ． 下列结论中错误的是 （Ｄ ） 第４题图 Ａ．ＰＡ＝ＰＢ Ｂ．ＯＰ⊥ＡＢ Ｃ． ) ＡＣ＝ ) ＢＣ Ｄ．△ＡＰＢ是等边三角形 ５．（２０２０沈阳 ２２题 １０分）如图，在△ＡＢＣ中， ∠ＡＣＢ＝９０°，点 Ｏ为 ＢＣ边上一点，以点 Ｏ为 圆心，ＯＢ长为半径的圆与边 ＡＢ相交于点 Ｄ， 连接ＤＣ，当ＤＣ为⊙Ｏ的切线时． （１）求证：ＤＣ＝ＡＣ； （２）若ＤＣ＝ＤＢ，⊙Ｏ的半径为１，请直接 獉獉 写出 ＤＣ的长为　槡３　． 第５题图 （１）证明：如解图，连接ＯＤ， ∵ＣＤ是⊙Ｏ的切线， ∴ＣＤ⊥ＯＤ， ∴∠ＯＤＣ＝９０°， ∴∠ＢＤＯ＋∠ＡＤＣ＝９０°． ∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠Ａ＋∠Ｂ＝９０°， ∵ＯＢ＝ＯＤ， ∴∠ＯＢＤ＝∠ＯＤＢ， ∴∠Ａ＝∠ＡＤＣ， ∴ＤＣ＝ＡＣ； （２）解：槡３．【解法提示】∵ＤＣ＝ＤＢ