5.1 多边形的性质与计算&5.2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第五章　四边形 第 五 章 四 边 形 命题点１　多边形的性质与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３永州）下列多边形中，内角和等于３６０° 的是 （Ｂ ） ２．（情境性试题·２０２３兰州）如图①是我国古建 筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八 边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如 图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角 ∠１＝ （Ａ ） 第２题图 Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．１１０° Ｄ．１３５° ３．（２０１６沈阳１２题３分·人教七下 Ｐ２５第５题 改编）若一个多边形的内角和是５４０°，则这个 多边形是　五　边形． ４．（２０１９鞍山５题改编）如图，桐桐从 Ａ点出发， 前进３ｍ到点Ｂ处后向右转２０°，再前进３ｍ到 点Ｃ处后又向右转２０°，…，这样一直走下去，她第 一次回到出发点Ａ时，一共走了 （Ｃ ） Ａ．１００ｍ Ｂ．９０ｍ Ｃ．５４ｍ Ｄ．６０ｍ 第４题图 　 第５题图 ５．（优质原创）如图，Ｎ是正六边形ＡＢＣＤＥＦ对角 线ＣＦ上一点，延长 ＦＥ，ＣＤ相交于点 Ｍ，若 Ｓ△ＡＢＮ＝２，则Ｓ五边形ＡＢＣＭＦ＝ （Ｃ ） Ａ．１０ Ｂ．１２ Ｃ．１４ Ｄ．１６ ６．（２０２３长春）如图，将正五边形纸片 ＡＢＣＤＥ折 叠，使点Ｂ与点Ｅ重合，折痕为ＡＭ，展开后，再 将纸片折叠，使边ＡＢ落在线段ＡＭ上，点Ｂ的 对应点为点Ｂ′，折痕为ＡＦ，则∠ＡＦＢ′的大小为 　４５　度． 第６题图 　　 第８题图 强化提升练 ７．（开放性问题·２０２２资阳）小张同学家要装 修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用 于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的 另一种正多边形瓷砖的边数可以是　４（答案 不唯一）　．（填一种即可） ８．（２０２３营口二模）如图，在正六边形 ＡＢＣＤＥＦ 中，连接 ＡＥ，ＥＧ平分∠ＡＥＤ，交 ＤＣ的延长线 于点Ｇ，则∠Ｇ为 （Ａ ） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° ９．（２０２３河北）将三个相同的六角形螺母并排摆 放在桌面上，其俯视图如图①，正六边形边长 为２且各有一个顶点在直线 ｌ上，两侧螺母不 动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图 如图②，其中，中间正六边形的一边与直线ｌ平 行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶 点．则图②中 （１）∠α＝　３０　度； （２）中间正六边形的中心到直线 ｌ的距离为 　２槡３　（结果保留根号）． 第９题图                                                                ２８ 分层作业本·辽宁数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质与判定 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平行四边形的性质及相关计算 １．（人教八下 Ｐ４３探究改编）如图，在ＡＢＣＤ 中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，下列结论正确 的是 （Ｄ ） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ Ｂ．∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＤ　 Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．∠ＣＤＢ＝∠ＡＢＤ 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２３沈阳大东区期末）如图所示，平行四边 形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，Ｅ为ＡＢ 边中点，ＯＥ＝３，则边ＢＣ的长为 （Ｄ ） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 第２题变式图 【变式】（２０２０沈阳１５题 ３分）如图，在平行四边 形 ＡＢＣＤ中，点 Ｍ为边 ＡＤ上一点，ＡＭ＝２ＭＤ， 点Ｅ，点Ｆ分别是 ＢＭ，ＣＭ中点，若 ＥＦ＝６，则 ＡＭ的长为　８　． ３．（２０２３沈阳一模）如图，在ＡＢＣＤ中，过点 Ｃ 作ＣＥ⊥ＡＢ，交ＢＡ的延长线于点Ｅ，若∠ＥＡＤ＝ ４８°，则∠ＢＣＥ的度数为 （Ｃ ） Ａ．４８° Ｂ．４５° Ｃ．４２° Ｄ．１３２° 第３题图 第４题图 ４．（２０２３株洲）如图所示， 在平行四边形 ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝５，ＡＤ＝３，∠ＤＡＢ的 平分线ＡＥ交线段ＣＤ于 点Ｅ，则ＥＣ＝　２　． ５．（跨学科）“力的合成”遵循平行四边形法则， 即Ｆ１和 Ｆ２的合力是以这两个力为邻边构成 的平行四边形的对角线所表示的力Ｆ．如图，设 两个共点力的合力为 Ｆ，现保持两力的夹角 θ （０°＜θ＜９０°）不变，若其中一个力减小，另一 个力不变，则 （Ｄ ） 第５题图 Ａ．合力Ｆ一定增大 Ｂ．合力 Ｆ的大小可能 不变 Ｃ．合力 Ｆ可能增大，也 可能减小 Ｄ．合力Ｆ一定减小 ６．（２０２３辽阳期末）如图，平行四边形ＡＢＣＤ的周 长为３０，ＡＥ⊥ＢＣ于Ｅ，ＡＦ⊥ＤＣ的延长线于点 Ｆ，ＡＥ＝４，ＡＦ＝６，则平行四边形 ＡＢＣＤ的面积 是