6.1 列方程（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.1 列方程 沪教版六年级第二学期 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组) 教学目标 (1)知道列方程优越性，理解和掌握方程的概念，会把文字语言转化成符号语言； (2)经历运用方程解决实际问题的过程，提高对方程思想的认识，感受数学知识之间的联系. 思考1 你知道这是什么吗？ 新课引入 分时电表 思考1 从这张账单中你得到哪些信息？ 新课引入 分时电表 谷时段用电127 平时段用电283 电费总金210.73 思考1 平时段用电283千万时，谷时段用电127千瓦时，电费单价谷时段比平时段便宜0.31元，电费总金额210.73元，你知道平时段和谷时段的电费单价吗？ 新课引入 分时电表 方程在解决实际问题中有着广泛的应用 列方程解决实际问题也是我们常用的一种解决问题的方法. 问题1 某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 新课学习 你有哪些思考呢？ 问题1 某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 新课学习 分析一 将所有水果看成一个整体. 那么平均分成4份（香蕉占一份，苹果占三份）， 即每份38千克（香蕉为38千克，苹果为114千克） 问题1 某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 新课学习 分析二 方程法 设香蕉为x千克，可知苹果为3 x千克. 苹果重量+香蕉重量=总重量 x+3x=152 即4x=152, x=38 方程具有“直接”思维！ 新知学习 1.未知数 用字母x、y、…等表示所要求的位置的数量，这些字母称为未知数. 2.方程 含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元. 3.列方程 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系就是列方程. 课堂例题 例题1 判断下列各式哪些是方程？为什么？ 课堂例题 例题2 根据条件列出方程. （1）一个正方形的边长为xcm，周长为36cm； （2）小丽2月份有零花钱y元，她花掉了25.40元，还剩下7.60元; （3）减去数x的一半是56. 课堂例题 例题2 根据条件列出方程. （4）x与6两数和的平方是38； （5）x与6两数平方和是38； 课堂练习 练习1 在下列问题中引入未知数，列出方程： (1)一个数与它的一半的和是 ，求这个数. (2)y的3次方与x的和为0； (3)某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 课堂练习 练习1 在下列问题中引入未知数，列出方程： (1)一个数与它的一半的和是 ，求这个数. (2)y的3次方与x的和为0； (3)某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 解：设该水果店的苹果有x千克. 解：设该水果店的苹果有y千克. 课堂例题 例题3 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？ 你打算如何运用今天的知识来解决问题？ 课堂例题 例题3 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？ 已知条件分析 1.每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍 2.每间宿舍安排住3人，就有100人没床位 未知条件分析 1.学生人数 2.宿舍间数 假设学生人数有y人，我们可以得出宿舍间数吗？ 根据1得出学校宿舍有 间，根据2得出学校宿舍有 间 课堂例题 例题3 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？ 根据1得出学校宿舍有 间，根据2得出学校宿舍有 间