6.1列方程（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.1列方程 1 小明家使用的是分时电表,按平时段(6:0022:00)和谷时段(22:00次日6:00)分别计费.本月的电费单来了,妈妈给了小明一些数据,让他根据这些数据算一算平时段和谷时段电费的单价.小明该如何计算呢? 以前,我们已经学习过一些简单的方程.方程在数学中占有非常重要的地位,在解决实际问题中有着广泛的应用 问题1 某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍,求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克. 分析一 用已学过的分数知识,可将水果店的水果看成一个总体,平均分成4份,每份就是水果店的水果的 38千克其中香蕉占1份,苹果占3份,所以香蕉的重量是38千克,苹果的重量是114千克。 分析二设香蕉的重量为x千克，可知苹果的重量为3x千克因此,只要根据“苹果重量+香蕉重量=总重量”的关系式,就可以列出等量关系式 3x+x=152 3x+x=(3+1)x=4x 即4x=152 从而求出x=38进而解决了问题 问题2 有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍:如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位,那么在学校住宿的学生有多少人? 分析 设在学校住宿的学生有y人,根据第一种方法安排,得学校宿舍有 间;根据第二种方法安排,得学校宿舍有 间,列出等量关系式 问题3 分析 设这个数为x,那么它的一半是 ,两数的和为 根据题意可以列出等量关系式 用字母x、y、··等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数含有未知数的等式叫做方程(equation)在方程中所含的未知数又称为元. 为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式,就是列方程. 例题：根据已知条件列出等量关系式： 其他概念 :式子 中,被“+”“-”号隔开的每一部分(包括这部分前面的“+”“-” 在内)称为一项. 如: 1、项 其他概念 :在一项中,数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数.如: 2.项的系数 其他概念 :在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数.如: 都是1 4.常数项:不含未知数的项. 3.项的次数 思考 在方程4xy-5=0中,4xy项的系数是多少?次数是多少? 课本练习 练习6.1 1.列方程: (2)x的相反数减去5的差为5; (3)y的3次方与x的和为0; 2.在下列问题中引人未知数,列出方程: (1)某数的2倍与-9的和等于15,求这个数; (3)小明用10元钱买了15本练习本找回了1元钱求每本练习本的价格 随堂检测 1.下列哪些式子是方程，在括号内写“是”或“不是”? (1)4+3=7 ( ) (2)x-3=7 ( ) (3)x+5 ( ) (4)x-5=5-x ( ) (5)x2=5x ( ) (6)3(x+y)=4 ( ) 是 是 是 是 不是 不是 　2.下列式子有几项？项的系数各是多少？项的次数各是多少？常数项呢？ $