6.2 方程的解（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.2方程的解 沪教版六年级第二学期 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组) 教学目标 (1)知道方程的解的概念，会检验某个值是不是方程的解，掌握简单的同类项合并； (2)经历将数值分别带入方程两边算出结果并比较的过程，充分理解方程的解的定义，掌握判断的方法； (3)运用科学的检验方法，培养学生认真正确的学习和生活态度. 热身练习 根据条件列出方程. 新课引入 (1) x减去-3的差的50%等于60; (2)一件衣服按8折(按原价的80%)销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少？ (3)六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？ 新课引入 六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？ x x+8 48-x 男生人数 = 女生人数 全班人数 + = (x+8) x 48 + 方法一 新课引入 六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？ x x+8 48-x = 女生人数 男生人数 8 - = (48-x) x 8 - 方法二 新课引入 (48－x)－x=8 x+（x+8）=48 思考 如果用20代替方程中的x时，会有什么情况? ∴这个方程的一个解是： x =20． 左边=20+(20+8)=48， 右边=48， ∵左边=右边， 什么是方程的解? 新知学习 1.方程的解 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解． 辨析 x=4 是否是方程0x=2的解？ 课堂例题 例题1 判断－3、1是不是方程4x2-9=2x-7的解？ ∴x=-3不是方程4x2-9=2x-7的解. ∴x=1是方程4x2－9=2x－7的解． 解：把x=－3分别代入方程的左边和右边，得 左边=4×(－3)2－9=27 右边= 2×(－3)－7=-13 ∵左边 ≠ 右边， 把x=1分别代入方程的左边和右边，得 左边=4×12－9=-5 右边=2×1－7=-5 ∵左边 = 右边， 新知学习 1.方程的解 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解． 2.检验 将一个数分别代入方程的左右两边，再判断方程左右两边的值是否相等，这个过程就是检验． 新知学习 方法小结 归纳方程检验的步骤. 检验方程解的步骤： (1)把未知数的值代入方程左边计算； (2)把未知数的值代入方程右边计算； (3)等号左边的值是否等于右边的值？ 课堂练习 练习1 x=2是不是方程3x-9=x-5和方程 的解? ∴x=2是方程3x－9=x－5的解． 解：把x=2分别代入方程3x－9=x－5的左边和右边，得： 左边=3×2－9=－3 右边=2－5=－3 ∵左边 = 右边， 把x=2分别代入方程 的左边和右边，得 右边= ∴x=2是方程 左边= ∵左边 = 右边 的解． =21， =21， 课堂例题 例题2 已知x=-2是方程3x-1=2x+m的解，求m. 解：把x=-2代入3x-1=2x+m,得： 3×(-2)-1=2×(-2)+m, m=-3 课堂练习 练习2 填空 (1)方程2x=a的解是x=-3，则a=_______ (2)已知x=1满足关于x的方程mx-3=4x,则m=_______ -6 7 课堂练习 练习2 填空 (3)若x=1是方程 的解，则a+b+c=_______. (3)若x=-1是方程 的解，则a-b+c=_______. 0 0 小结归纳 1．方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解． 2．将一个数分别代入方程的左右两边后，判断方程左右两边的值是否相等的过程就是检验． $$