精品解析：重庆市巴南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上期阶段性检测 九年级数学试题卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 打开电视，正在播放《大国工匠》 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知半径为，圆心到直线的距离为，直线与的公共点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 以上都不对 5. 方程变形时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是四边形外接圆．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长50米，宽30米的长方形场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为560平方米的活动场所．如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 有个依次排列的整式：第1项是，第2项是，用第2项减去第1项，所得之差记为，将加2记为，将第2项与相加作为第3项，将加2记为，将第3项与相加作为第4项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论： ①当时，第3项为25； ②若第5项与第6项之和为41，则； ③当时，； 其中正确的个数有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 已知点A（a,1）与点B（-3,b）关于原点对称，则a-b的值为_______． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 13. 如图，为的弦，半径，垂足为点．如果，，那么的半径是______． 14. 某同学参加航模设计制作比赛，其设计的火箭升空高度（单位：）与飞行时间（单位：s）满足关系，当火箭升空到最高点时，距离地面______． 15. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，则口袋中红球约有______个． 16. 如图，为半圆的直径，点为半圆上的一点，，垂足为点，延长与半圆交于点．若，，则图中阴影部分的面积为______． 17. 若二次函数的图象与轴有两个公共点，且关于的不等式组至少有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为______． 18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数”的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“双异数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为，，所以．计算：______，若“双异数”的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且能被11整除，则的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19小题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 已知，四边形为平行四边形． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点，交的延长线于点，连接．在线段上取一点，使，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问的条件下，若，求证：． 证明：垂直平分，，___①___． ．，___②___． 四边形为平行四边形，___③___． ．． 在和中，， ．． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 重庆小面是作为南方人的重庆市民普遍接受的传统面食，因其独特口感，麻辣味十足，近年来闻名全国．某小面馆提供“细面”、“韭叶”、“宽面”这三种面身；辅料有豌杂、牛肉、肥肠这三种类型；份量有二两、三两这两种选择．选择面身、辅料、份量时，选择顺序与种类无关，如“二两豌杂宽面”