江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 将化成分数指数幂为（ ） A. B. C. D. 4. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（ ） A. 1 B. C. 或1 D. 或 5. 设，，则“”是“”的（ ） A 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，且实数，满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 设，则的最小值是 A. 2 B. 4 C. D. 5 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若则； B. 若，则； C. ，则； D. 若，则． 10. 已知，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各不等式，其中正确是（ ） A. B. C. D. 12. 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设集合，.若，则a=______. 14. 命题“，则”的否定是_________． 15. 若关于x的不等式的解集为，则k的范围为____________． 16. 已知，且，则的最小值为_________________． 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分． 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）求，； （2）若集合，且，求实数取值范围． 18. 计算： （1）； （2）若，求值． 19. 已知命题： 集合，命题： 集合． （1）求集合B； （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）． （1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式； （2）要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？ 21 已知. （1）若关于x的不等式的解集为区间，求a的值； （2）设，解关于x的不等式. 22. 已知二次函数，不等式对恒成立. (1)求值； (2)若该二次函数图像与x轴有且只有一个交点，对任意，都有恒成立，求x的取值范围. 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】，使 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分． 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）长100米、宽为40米. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析. 【22题答案】 【答案】(1)2；(2). 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$