[中学联盟]山东省龙口市诸由观镇诸由中学八年级数学上册鲁教版五四学制《第二章 相似图形》测试题（3份）

鲁八年级数学第二章整章水平测试（Ｂ） 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为＿＿＿＿＿＿． 2．已知 ，则 　　　　． 3．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是　　　　(只需写出一个即可)． 4． 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为1和2，如果 ，那么 的第三边长为　　　　． 5．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的　　　　倍． 6．有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲地图和乙地图的相似比是　　　　． 7．在 中， ， 于 ， ， ，则 　　　　． 8．如图1， 中，有三个正方形， ， ，则第三个正方形的边长 　　　　． 9．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 长为20m，试计算主持人应走到离 点至少　　　　 处？如果她向 点再走　　　　 ，也处在比较得体的位置？（ ，结果精确到0.1m） 10．已知：如图3， 中， ，如果 ，则 　　　　． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．已知 ，则把它改写成比例式后，错误的是（　　） A． B． C． D． [来源:学&科&网] 2．一个运动场的实际面积是 ，那么它在比例尺 的地图上的面积是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，不能成比例的是（　　） A． B． C． D． 4．如图4，在正方形网格上有6个三角形： ① ，② ，③ ，④ ， ⑤ ，⑥ ． 其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　） A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ 5．两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为 ∶1，则 （　　） A．1 B． C． D．5 6．如图5，在 中，如果 ， ， ， ， ， ，图中阴影部分三个三角形周长的和 为（　　） A．70cm B．75cm C．80cm D．81cm 7．下列说法正确的是（　　） A．分别在 的边 ， 的反向延长线上取点 ，使 ，则 是 放大后的图形 B．两位似图形的面积比等于位似比 C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 8．如图6，已知 ， ，则下列 比例式中错误的是（　　）[来源:Z。xx。k.Com] A． B． 　 C． D． 9．如图7，将一个矩形纸片 沿边 和 的中点 连线 对折，要使矩形 与原矩形相似，则原矩形的 长与宽的比应为（　　） A．2∶1 B． ∶1 C． ∶1 D．1∶1 10．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　） A．24米 B．54米 C．24米或54米 D．36米或54米 三、挑战你的技能（本大题共36分） 1．（9分）三角形的顶点坐标分别是 ， ， ，试将 缩小，使缩小后的 与 对应边比为1∶2． 2．（9分）已知：如图8，在 中， 于 ， ， ，矩形 内接于 ，且 ，求矩形 的周长． 3．（9分）如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高． 4．（9分）某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似（如图10所示），以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢? [来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Zxxk.Com] 四、拓广探索（本大题24分） 1．（12分）在 中， ． （1）如图11（1）所示， ， 把 分成面积相等的两部分，即 ，求 的长． （2）如图11（2）所示， ， 把 分成面积相等的三部分，即 ，求 的长． （3）如图11（3）所示， ， ，…把 分成面积相等的 部分， …，请直接写出 的长． 2．（12分）如图12，在矩形 中， 厘米， 厘米．点 沿 边从 开始向点 以2厘米/秒的速度移动；点 沿 边从点 开始向点 以1厘米/秒速度移动．如果 同时出发，用 （秒）表示移动的时间（ ），那么： （1）当 为何值时， 为等腰直角三角形？ （2）求四边形 的面积；提出一个与计算结果有关的结论； （3）当 为何值时，以点 为顶点的三角形与 相似？ 八年级数学第二章整章水平测试(B)参考答案 一、1． 2． 3．2或16或 4． 5． 6．5∶3 7．1∶9 8．4cm 9．7．6,4．7 10．54cm2 二、1．C　　2．C　　3．C　　4．B　　5．C　　6．D　　7．D　　8．C　　9．C　　10．C 三、1．略． 2． 的