1.3圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1.3圆柱的体积（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共9小题） 1．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（　　） A．长方体的体积与圆柱的体积相等 B．长方体的底面积等于圆柱的底面积 C．长方体的高等于圆柱的高 D．长方体的表面积等于圆柱的表面积 2．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（　　） A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 3．如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了80cm2，那么长方体的体积是（　　）cm3。 A．251.2 B．502.4 C．2009.6 D．1004.8 4．如图，长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到甲乙两个不同的圆柱，这两个圆柱相比，（　　） A．甲的体积大 B．乙的体积大 C．体积一样大 D．无法判断谁的体积大 5．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（　　） A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积 6．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大的倍数是（　　） A．6 B．9 C．27 D．3 7．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　）杯合适。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（　　）dm3。 A．13.76 B．14.24 C．50.24 D．100.48 9．如图的长方形，小军以长所在直线为转得到一个立体图形甲；小芳以宽所在直线为轴旋转，得到一个立体图形乙。下面正确说法是（　　） A．圆柱甲与圆柱乙体积相等 B．圆柱甲与圆柱乙表面积相等 C．圆柱甲的体积比与圆柱乙大 D．圆柱甲的体积比与圆柱乙小 二．填空题（共6小题） 10．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。 11．一个圆柱形木料，底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是 　 　dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是 　 　dm3。 12．如图，将一个高8cm的圆柱体木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了96平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 13．一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 　 　立方厘米。 14．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的 　 　。 15．长方形的长是4厘米，宽是3厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　，所得的立体图形的体积最大是 　 　立方厘米。 三．判断题（共8小题） 16．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　 17．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。 　 　 18．半径和高都是2厘米的圆柱体的体积和表面积都相等．　 　 19．若长方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积一定也相等。 　 　 20．一个圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 　 21．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　 　． 22．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．　 　． 23．两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．　 　． 四．计算题（共2小题） 24．计算圆柱的表面积和体积． 25．计算下面图形的表面积和体积． 五．应用题（共8小题） 26．把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了48平方