1.2圆柱的表面积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1.2圆柱的表面积（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共9小题） 1．一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（　　）cm²。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.52 2．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（　　） A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的侧面积相等 C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的体积相等 3．将圆柱体的侧面展开，一定得不到的图形是（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形 4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是（　　） A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2：1 5．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加240cm2。该圆柱体的底面面积是（　　）cm2。 A．5 B．10 C．31.4 D．78.5 6．在推导圆柱的体积计算方法时，可以将圆柱转化成近似的长方体进行研究。如图，将半径为r，高为h的圆柱拼成近似的长方体后，长方体底面面积是（　　） A．2πr2 B．2πr C．πr2 D．πrh 7．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（　　） A．体积 B．表面积 C．容积 D．底面积 8．如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下列说法中，正确的是（　　） A．绕着长方形的宽b旋转得到的圆柱为图2 B．绕着长方形的长a旋转得到圆柱为图1 C．长方形的长a是图2中圆柱的底面周长 D．长方形的宽b是图1中圆柱的高 9．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（　　）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 二．填空题（共8小题） 10．如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是90cm2，水深8cm。现将一个底面积是18cm2的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，这时水面上升了 　 　cm。 11．一个圆柱侧面展开得到一个正方形，该圆柱底面直径与高的比是　 　． 12．把一根长5米的圆柱形木料，按3：7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是 　 　立方分米． 13．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料锯成长度都是40cm的两段，表面积会比原来增加 　 　平方厘米。 14．一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 　 　cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　2． 15．一个棱长为10cm的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是　 　cm3． 16．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是　 　平方米． 17．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是 　 　cm3。 三．判断题（共8小题） 18．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是8：5。 　 　 19．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　 　 20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高相等。 　 　 21．一个底面半径是3cm，高6cm的圆柱能从边长是5cm的正方形洞中漏下去。 　 　 22．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．　 　 23．如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。