[中学联盟]山东省龙口市诸由观镇诸由中学八年级数学上册鲁教版五四学制《第三章 证明（一）》整章水平测试（3份）

单元测试 一、填空题 1．命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题． 2．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________． 3．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________． 4．已知，如图，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________． 5．已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________． 二、选择题 1．下列语言是命题的是_________． [ ] A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？[来源:Zxxk.Com] C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等． 2．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于_________． [ ] A．63° B．62° C．55° D．118° 3．下列语句错误的是_________． [ ] A．同角的补角相等[来源:Zxxk.Com] B．同位角相等 C．同垂直于一条直线的两直线平行 D．两条直线相交只有一个交点 三、解答题 1．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题． 2．已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求 ∠C． 四、证明题 1．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C． 求证：∠1=∠2． 2．已知，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． 求证：∠DAE= （∠C－∠B）． 参考答案： 一、1．两个角都是直角 这两个角相等 真 2．90° 3．120° 4．180° 5．78° 二、1．D 2．B 3．B[来源:学*科*网] 三、1．如：60°和50°都是锐角，但它们的和是钝角． 2．解：∵AE∥BD． ∴∠1=∠3 ∵∠3=∠2+∠C ∴∠C=∠3－∠2 ∵∠3=∠1=3∠2 ∴∠C=3∠2－∠2=2∠2 ∴ ∠C=∠2=26° 四、1．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行） ∴∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等） ∵∠4=∠C（已知） ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠CAD（两直线平行，内错角相等） ∴∠1=∠2（等量代换） 2．证明：∵AD⊥BC于D（已知） ∴∠ADC=∠ADB=90°（垂直的定义） ∵AE平分∠BAC（已知）[来源:学科网] ∴∠CAE= ∠BAC（角平分线的定义） ∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形内角和定理） ∴ （∠B+∠BAC+∠C）=90°（等式的性质）[来源:学科网ZXXK] ∵∠1+∠DAE=∠CAE（已知） ∴∠DAE=∠CAE－∠1 = ∠BAC－（90°－∠C） = ∠BAC－［ （∠B+∠BAC+∠C）－∠C］ = ∠BAC－ ∠B－ ∠BAC－ ∠C+∠C = （∠C－∠B）（等式的性质） 即：∠DAE= （∠C－∠B）． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _1137476939.bin _1137476983.bin _1137477003.bin _1137477020.bin _1137477042.bin _1137477057.bin _1137477088.bin $$ 八年级数学上册第三章整章水平测试(A) 一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．“相等的两个角是对顶角”的条件是　　　　，结论是　　　　，它是一个　　　　命题．(填“真”或“假”) 2．一个三角形的内角中最多有　　　　个是钝角，最少有　　　　个锐角． 3．若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为　　　　． 4．如图1， ， 交 、 于 ， 平分 ， ，则 　　　　． 5．如图2，若 ， ，则 　　　　． 6．如图3， ， ， ，则 　　　　． 7． 中， ， 的角平分线 交于点 ，则 　　　　． 8．如图4，在 中， 是 边上的一点， ．若 ，则 　　　　． 二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列描述不属于的定义的是（　　）[来源:Z,xx,k.Com] A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．正三角形是特殊三角形 C．三条线段首尾顺次连结得到的图形是三角形 D．含有未知数的等式叫做方程 2．两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是（　　） A．同位角 B．内错角 C．