广东省广州市第二中学2023～2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

广州市第二中学2023学年第二学期第一阶段学情反馈 数学科目试卷（满分120分） 出卷人：区乐标、吴杰良、罗思思审卷人：王雅华、朗国玲、罗鑫、方森财 本试卷分选择恩和非选择愿两部分，共三大思25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟， 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.) 1“福禄寿喜”图足中华传统样云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 2.己知点A(a,-l)与点(5，b)关于坐标原点对称，则实数a,b的值是（) A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1 C.a=5.b=-l D.a=5,b=-l 3,反比例函数y=2024的图象在（) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限 4对于二次函数y=(x-1+4,下列说法不正碗的是（) A.当x>1时，y随x的猫大而减小 B.开口向下 C.当x=1时，y有最大偵3 D.函数图象与x轴交于点(-1,0)和(3,0) 0 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度8得到△A'B'C,A'B'与AC相交于点D,∠A=40°， ∠B'DC=70°，则旋转角8度数为() A.70° B.559 C,40° D.30 6.如图正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的边心距d=√6，则正六边形的边长是() A.2W5 B.3 C.6 D.25 7.如图，△ABC的顶点均在⊙0上，AB=4,∠C=30°，则⊙0的半径为() A.1 B.2 c.v3 D.4 初三年级数学科第一阶段学情反馈测试卷第1页（共4页） 8.已知m为一元二次方程x2+3x-2023=0的根，那么2m2+6m-2023的值为（) A.2023 B.-2023 C.o D.4046 9.二次函数y■-X-2x+c2-c在-35x≤2的范围内有最小值为-5，则c的值（) A.-1 B.3或-11 c.-3或1 D.3 10.如图，△ABC中，CA=CB=4,∠ACB=90°，点P为线段CA上的动点，连BP, 过点A作AM⊥BP于M.当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路 径长为（() A.V3π B.v2n D.2π 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中 任意换出1个球，是白球的概率为 ,则布袋里红球有 个. 12.圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm,则其侧而积为 13.一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给胖里的共他好友发一条信息，共发信息756 条，则可列方程 14.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的东，AB⊥CD,垂足为点E,CD=8cm,AB=10cm, 则AE= B D 第14题图 第15题图 15.如图，已知⊙1是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BC等于」 16.如图，抛物线y=a2+br+c(a≠0)的对称轴为x=-2,抛物线与x轴的一个交 点在(-3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示.有下列结论：①4a-b=0: ®c>0:®若（号x小(4），（宁]是该抛物线上的三点，则%<%<%： ④4a-2b≥at2+bt(t为实数)；⑤ar2+c2<b-2ac.其中正确结论的序号有 初三年级数学科第一阶段学情反馈测试卷第2页（共4页） 三、解答思（本大题共9小题，满分2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小愿4分)》 解方程：2(x-3)=2-9. 18.(本小题4分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，∠BDE+∠C=180°.求 证：△ADE∽△ACB. 19.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐 标分别为(-11)，B(-3,1),C(-14). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1,请在图中画出△A1BC1: (2)直接写出A1、C1的坐标 20.(本小题6分)共享经济已经进入人们的生活，小裙收集了白已感兴趣的4个共享经济领域 的图标：共享出行、共享树洛、共享资源、共享知识，制成编号为A,B,C,D的四张卡片（除 字母和内容外，其余完全相同)，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好 (1)小裙从中随机抽取一张卡片是“共享网络”的概率是 (2)小玛从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树 状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率，（这四张卡片分别用 它们的编号A,B,C,D表示) 21,(本小题8分)如图，已知：AB是⊙0的直径，点C在⊙