3.1.1 平移的概念与性质课件2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师·八年级数学下册 第三章 图形的 平移与旋转 1 图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 1.认识平移、理解平移定义； 2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质； 3.能画出简单图形的平移图. 4.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发对学习数学的兴趣. 学习目标 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 新课导入 生活中物体运动的一些场景 平移 ① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ ② 在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？ ③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 思考： A B C D E F G H 你能否描述一下什么叫平移？ 探索新知 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的性状和大小，只改变图形的位置. 上面的四边形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化? 平移的特征： 形状不变，大小不变，位置改变 想一想 注意：图形平行的方向不一定是水平的； △ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F. A B C D E F 点 A 与点 D 是一组对应点， 线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段， ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角. A B C D E F 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：B 和 E，C 和 F. 对应线段：BC 和 EF， AC 和 DF. 对应角：∠ABC 和∠DEF， ∠ACB 和∠DFE. √ 知识点睛：平移的实质是图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,判断平移的关键是观察平移前后图形的形状、大小是否发生了改变. 做一做 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. D A B C E F G H D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF. D A B C E F G H （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH D A B C E F G H （3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 平移的性质： ∠ABC= ∠ DEF C 62° 例 1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D A B C 解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. D A B C D （2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形. E F 平移作图的一般步骤： 入确定平移前的基本图形、平移的方向和平移的距离 定 找出构成图形的关键点 找 沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点 移 入顺次连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 连 写出结论 写 这三个条件缺一不可 A B C D E F 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. A B C D E F 平行且相等的线段：AB 与 DE，BC 与 EF，AC 与 DF ， AD 与 BE 与 CE. 相等的角：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F. 在例1 中，你还有画△DEF 的其他方法吗？与同伴交流. A B C D E F 过点 D 作 DE 平行于 AB，使 DE = AB，过点 D 作 DF 平行于 AC ，使 DF = AC，连接 EF. 想一想 30 议一议 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 平移的方向