精品解析：浙江省金华市第五中学2023-2024学年上学期第三次作业检测九年级数学试卷

2023年第一学期作业检查初三数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2020 3. 把分解因式，结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 如图所示，矩形的两条对角线的一个夹角，则这个矩形的一条较短边为（　　） A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm 5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且，则原点对应的点是（ ） A P B. Q C. R D. S 8. 已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法项正确的是（ ） A. 若，函数有最大值5 B. 若，函数有最小值5 C. 若，函数有最小值1 D. 若，函数无最大值 9. 在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40 人数（人） 2 6 19 7 A. 中位数、众数 B. 中位数、方差 C 平均数、众数 D. 平均数、方差 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接并延长交的延长线于点M，如，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 1.4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数的自变量的取值范围是_______． 12. 如图，直线，，，则______． 13. 一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则的值为______． 14. 如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________． 15. 已知，一次函数，当时，．则的值是_____． 16. 已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点． （1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= ； （2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为 或 ． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： 18. 为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图； (2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)； (3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 19. ▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，画出∠C的角平分线； （2）在图2中，画出∠A的角平分线． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点与点关于轴对称，求的面积． 21. 如图，正方形，E，F分别边上，，交于点P． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 已知二次函数（b常数）． （1）若图象过，求函数的表达式． （2）在（1）的条件下，当时，求函数的最大值和最小值． （3）若函数图象不经过第三象限，求b的取值范围 23. 如图，为直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F． （1）求证：； （2）P是弧上一点，，求半径r的长； （3）在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长． 24. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．点M为射线AC上一动点，过M作ME垂直射线AB于点E，点D为直线BC上一动点，连接DE、DM，以DE、DM为边作MDEF，设AM=5t， （1）如图2，当M在线段AC上