陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题

2024届高三年级测评 数学(理科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答策填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 圜 1.已知集合A={x|3-x>1},B={0,1,2,5},则A∩B= A.{5) B.{2,5} C.{0,1) D.{0,1,2} 蜘 2已知复数x=多行, 2+则= 的 A.1-i B.1+i 长 c D了+ 3.在等比数列{an}中,as=3,则a2ag= 区 A.3 B.33 C.6 D.9 4.已知函数f(x)=xlnx一ax有极值一e,则a= 都 A.1 B.2 C.e D.3 5.已知向量a=(2,0),b=(6,8),c=a+b,(a,c=(b,c>,则t= A.3 B.4 C.5 D.6 杯 6.已知x∈[0,r],则W3sinx一cosx-√3<0的概率为 期 A R号 c号 D是 7.国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示,则下列说法正确的是 (居民消费水平=农村居民消费水平 农村人口数十城镇居民消费水平 城镇人口数) 农村人口数十城镇人口数 金额/元 38672 37995 38289 34900 34043 32483 31718 居民消费水平 31013 29004 27504 25245 Z 农村居民消费水平 城镇居民消费水平 19336 9668 2018 2019 2020 2021 2022 年份 【 高三数学第1页(共4页)理科 】 A.2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B.2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年是高 C.2018年至2022年我国居民消费水平数据的中位数为27439元 D.2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 8.某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒 、如图2)的侧面,在它的轴截面ABCD中,AB=AD=10cm,CD=15cm,则原扇形纸壳中扇 形的圆心角为 图1 图2 A号 BZ C D.晋 9.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,A(一1,4),点P(m,n)是抛物线C上一动点,则|AP|十m 的最小值是 A3 B.5 C.7 D.8 10.已知函数f(x)=sin(az十p)(w>0),若对任意p∈R,f(x)在(0,)上有零点,则u的取值 范围为 A(0,+∞) B.(1,十∞) C.(2,十∞) D.(3,十∞) 11.如图,将正四棱柱ABCD-A1B,CD1斜立在平面 上,顶点C 在平面a内,AC1⊥平面a,AA1=2AB=6.点P在平面a内,且 PC,=√3.若将该正四棱柱绕AC旋转,则PC的最大值为 A.2√6 B.√4I C.36 D.√5I 12.已知f)是定义在R上的函数,对任意的1,x,且x≠,都有)二)+1<0,且 x1一x2 函数y=f(x+2)的图象关于点(一2,0)对称.若对任意的x∈(2,5],不等式f(x2一4x)十 f代4y一y)≤0成立,则,之的取值范围是 A.(-,2] B[-4,2) C.(-∞,- D.[2,十o∞) 第 卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x一3)”展开式的,二项式系数之和是256,则n= x2+ax,x<0, 14.已知函数f(x) 的最小值为-1,则a= x十7,x≥0 【 高三数学第2页(共4页)理科 】 15.如图,三角形数阵由一个等差数列2,5,8,11,14,…排列而成,按照此规律, 2 则该数阵中第10行从左至右的第4个数是 111417 20232629 16.已知椭圆C号+芳=1。>6>0)的左焦点为F,过点F的直线1:x+3y 十m=0与y轴交于点B,与椭圆C交于点A(A在x轴上方).若F是线段AB的中点,则椭 圆C的离心率是 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答, (一)必考题:共60分 17.(12分) 在 ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且tanA十tanC+tan Atan C=l. (1)求角B的大小; (2)若b=4,求 ABC面积的最大值 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA⊥AC,BD⊥PC,PA=AB. (1)证明:PA⊥平面ABCD. (2)若P心=4PE,∠ABC=60 ,求平面ABD与平面BDE所 成锐二面角的余弦值, D B 19.