(单元培优讲义)第3单元乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第3单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．一位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘一位数（不进位）： 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 2、两位数乘一位数（进一位）： ①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 ②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。 3、两位数乘一位数（连续进位）： ①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； ②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几； ③不要漏加进位数字。 【方法总结】 1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： （1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 （2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。 2．两位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意： 验算：交换两个因数的位置。 3．点子图表示两位数乘两位数 【知识点归纳】 1、将两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的乘法计算，直接口算就能得到结果。 2、把两位数同时拆成整十数和一位数的形式，然后再进行口算。 3、两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的连乘计算，降低计算难度。 【方法总结】 在笔算两位数乘两位数的教学的探索和理解是难点。怎么借助点子图帮助学生理解算理，真正实现以理驭法？建议采用以下的教学过程： 以式引图，唤醒旧知，课件呈现； 让学生从题目中获取信息，提出问题后列式解答； ( 板块二：典题精练 )当学生不能直接计算14×12时，可以引导学生从乘法的意义出发，逐步把书抽象成点子图，让学生感知点子图的形成过程。 一．选择题（共5小题） 1．不计算，直接判断下面各题，正确的是（　　） A．240×30＝720 B．57×18＝1586 C．150×40＝6000 2．一个数与88相乘，积在4400﹣4800之间，这个数可能是（　　） A．46 B．51 C．55 3．如图中，甲表示的意思是（　　） A．20×10 B．2×10 C．20×3 4．下列与右边竖式表达的算法一致的点子图是（　　） A．B． C． 5．三年级学生进行体操表演，每行24人，一共13行，通过竖式计算“一共有多少人参加”（竖式见图），竖式中箭头所指的计算结果对应点子图中的哪一部分？（　　） A．图①部分 B．图②部分 C．图③部分 D．图④部分 二．填空题（共8小题） 6．46×38的积的最高位是 　 　位； 要使25×□1的积是三位数，□里最大可以填 　 　。 7．订一份《问天少年》每月38元，订一份《少年文艺》每个季度30元。订一份《问天秒年》全年要 　 　元，订一份《少年文艺》全年要 　 　元。 8．李叔叔本周卖出41套小汽车模型，每套有12辆，每辆售价25元。“41×12”这个算式求的是 　 　；“25×12”这个算式求的是 　 　。 9．（1）口算60×20时，可以先算 　 　×　 　得 　 　，然后在积的后面添上 　 　个0，得 　 　。 （2）用竖式计算42×12时，12的十位上的1×42得 　 　。 10．如图的算式中箭头①表示的算式是 　 　，箭头②表示的算式是 　 　，箭头③表示的算式是 　 　。 11．买队鼓。 （1）打鼓队要买大鼓11个，需要 　 　元；买小鼓15个，需要 　 　元。 （