(课前预习讲义）1.2圆柱的表面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )1.2圆柱的表面积 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．有一个圆柱体，底面直径是14厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的侧面积增加（　　）平方厘米． A．14π B．28π C．56π 2．把一个底面积是8cm2、高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（　　）cm2。 A．24 B．32 C．48 D．64 3．一个圆柱的底面直径是10cm，高4dm，它的侧面积是（　　） cm2。 A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256 二．填空题（共2小题） 4．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是　 　平方米． 5．一个圆柱体物体侧面积是376.8平方分米，底面半径是6分米，它的高是 　 　。 三．判断题（共2小题） 6．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　 　（判断对错） 7．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．　 　．（判断对错） 四．计算题（共1小题） 8．求图半圆柱的表面积。 五．应用题（共2小题） 9．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 10．一个圆柱体如果它的高增加4cm，它的表面积就增加 100.48cm2。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 1.2圆柱的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意可知：把这个圆柱的高增加2厘米，增加的侧面积是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答． 【解答】解：π×14×2＝28π（平方厘米）， 答：它的侧面积增加28π平方厘米． 故选：B． 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 2．【答案】C 【分析】根据题意可知，把这个大圆柱切成4个小圆柱，需要切3次，每切一次就增加两个切面的面积，那么切3次就增加6个切面的面积。 【解答】解：6×8＝48（平方厘米） 答：它的表面积增加48cm2。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是理解切成后的截面的样子。 3．【答案】D 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：4分米＝40厘米 3.14×10×40 ＝31.4×40 ＝1256（平方厘米） 答：它的侧面积是1256平方厘米。 故选：D。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积． 【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4＝12.56（厘米）； 侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）； 底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）； 底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）； 表面积：157.7536+25.12＝182.8736（平方厘米）； 182.8736平方厘米＝0.01828736平方米； 答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米． 故答案为：0.01828736． 【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答． 5．【答案】10分米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，结合题意，求出圆柱的高即可。 【解答】解：376.8÷（2×3.14×6） ＝376.8÷37.68 ＝10（分米） 答：圆柱的高是10分米。 故答案为：10分米。 【点评】本题考查了圆柱体侧面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答。 【