2.4.2 一元一次不等式的应用课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师·八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 一元一次 不等式的应用 1.进一步掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集. 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元 一次不等式，解决简单的实际问题. 学习目标 解不等式 < x - 1，并将解集在数轴上表示出来. 1+x 3 1 2 3 0 -1 -2 回顾旧知 解：去分母，得 1 + x < 3x - 3. 移项、合并同类项，得 -2x < -4. 系数化为1，得x > 2. 解集在数轴上表示如图所示. 1 2 3 0 -1 -2 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1. 解一元一次不等式的步骤： 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？ 利润 成本 利润率 = ×100% 探究新知 解：设此种商品可以按 x 折销售，则此商品的售价为(300× )元. x 10 x 10 根据题意，得 300× - 200 ≥ 200×5%. 解这个不等式，得 x ≥ 7. 所以这种商品最多可以按7折销售. 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25 - x)道题.根据题意，得 4x - 1×(25 - x) ≥ 85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 所以，小明至少答对了22道题. 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ （1）审：认真审题找出不等关系； （2）设：设出适当未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解所列的不等式； （5）答：根据实际情况写出答案. 随堂练习 11 课堂小结 列一元一次不等式解决实际问题的步骤： 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$