2.2 不等式的基本性质课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师版 八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 2 1 学习目标 1.能说出不等式的基本性质,知道等式与不等式性质 的区别与联系. 3.重点:探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用. 2.会运用不等式的基本性质把不等式化为“x>a”或 “x<a” 的形式. 4.难点:能根据不等式的基本性质进行化简. 1.什么叫等式?等式有什么性质? 等式的基本性质1:等式的两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式. 等式的基本性质2:等式的两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式. 新课导入 2.什么叫不等式? 自主探究 不等式 两边都加上或减去同一个整式 不等号方向是否改变了? 3<5 3+2_5+2 3<5 3-2_5-2 3<5 3+7_5+7 3<5 3-7_5-7 3<5 3+a_5+a 3<5 3-a_5-a 不变 < 不变 < 不变 < 不变 < 不变 < 不变 < 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 _. 如果a > b ,那么 a+c _ b + c(或a-c _ b-c); 如果a < b ,那么 a + c _ b + c(或a-c _ b-c). 不变 > > < < 依据上表,回答下面的问题. 不等式的基本性质1 完成下列填空: 2 < 3; 2 5_3 5; 2 _ 3 ; < < (2 2) (3 2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_. 如果a>b,c>0 ,那么ac _ bc, _ ; 如果a<b,c>0 ,那么ac _ bc, _ 。 不变 > > < < 2 (﹣1)_3 (﹣1); 2 (﹣5)_3 (﹣5); > > 2 (﹣ )_3 (﹣ ); > 2 < 3; 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_. 如果a>b,c>0 ,那么ac _ bc, _ ; 如果a<b,c>0 ,那么ac _ bc, _ 。 改变 < < > > 不等式的基本性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 合作探索 利用不等式的基本性质解释 的正确性。 例 将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式: (1)x - 5 > -1. (2)-2x > 3. 解:(1)根据不等式的基本性质1,在不等式两边都加5,得x-5 + 5 > ﹣1 + 5,即x > 4. (2)根据不等式的基本性质3,在不等式两边都除以 ﹣2,得x < . 大于 课堂小结 不等式的基本性质1 不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$