精品解析：甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试试卷 初三数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若关于x的方程是一元二次方程，则a的值不能为（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 3 2. 如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形只有（ ） A. B. ，， C. D. 3. 方程的解是（ ）． A. x1=x2=0 B. x1=x2=1 C. x1=0, x2=1 D. x1=0, x2=-1 4. 如图所示的图形是由四个全等的直角三角形围成的，若两直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于（ ） A. 2.4 B. 3 C. 3.6 D. 4 6. 已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结四边中点所形成四边形的面积是（ ） A. 80 B. 240 C. 120 D. 96 7. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 9. 若，则的值为（ ） A ﹣6 B. 6 C. 18 D. 30 10. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若线段、、、成比例，其中，，，则______cm． 12. 已知线段，C为线段AB的黄金分割点，则___________． 13. 已知，则________ 14. 我县政府2022年投资5亿元用于保障性住房建设，计划到2024年投资保障性住房建设的资金为9.8亿元，如果从2022年到2024年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是______． 15. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 16. 如图，某单位准备在院内一块长、宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，则小道进出口的宽度为______m． 17. 如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是______． 18. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________． 三、解答题（19题每小题4分，20—25题各8分，26、27题各10分，28题12分，共88分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 有三张正面分别标有数字，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张． （1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 21. 如图，有一块三角形的铁皮． 求作：以∠B为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 22. 阅读下面的材料，解决问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴原方程有四个根：，，，． 请参照例题，解方程． 23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 24. 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF． 25. 某商店将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法来增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，要使每天利润为640元，问应将每件售价提高多少元？此时定价为多少元？ 26. 四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E在边AB上，点F在AD的延长线上，且点E与点F关于直线CD对称，过点E作EG∥AF交CD于点G，连接FG，DE． （1）求证：四边形DEGF是菱形； （2）若AB＝10，AF＝BC＝8，求四边形DEGF的面积． 27. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动．设