广东省中山市华侨中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷

中山市华侨中学2022-2023年度九年级上学期数学期中考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列现象不是旋转的是（    ） A． 传送带传送货物         B． 飞速转动的风扇 C． 钟摆的摆动             D． 自行车车轮的运动 2.方程（m-2）+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（    ） A． m≠±2       B． m=2       C． m=-2       D． m≠2 3.下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ） A． y=-1 B． y= C． y=+x D． y=-x-1 4.若物体的运动路程s与时间t的关系式为s=5+2t，则当t=4s时，该物体所经过的路程为（ ） A． 28m B． 48m C． 68m D． 88m 5.将二次函数y=的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数表达式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到△A'B'C，连接AA'，若1=25°,则BAA'的度数是（    ） A． 55°         B．60°           C． 65°         D． 70° 7.若点A(-2，)，B（-1，)在抛物线y=x+4上，则，的大小关系为（    ） A． >       B． =       C． >       D．无法判断 8.如图，已知A（2，1），现将A点绕原点0逆时针旋转90°得到，则的坐标是（    ） A．（-1,2) B．(2,-1)   C．（1,-2)    D．（-2,1) 9.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） ‍‍ A． B． C． D． 10.二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc<0，②ba+c， ③4a+2b+c>0，④2c<3b，⑤a+b<m(am+b)(m≠1)中正确的是（    ） A．②④⑤         B．①②④       C．①③④       D．①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是      ． 12.设m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m+n=     ． 13.已知m是关于x的方程x2-2x-5=0的一个根，则3m2-6m=     ． 14.美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染x人，可列方程为      ． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m=     ．      第15题图 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16.用配方法解方程：-1=8x 17.用适当的方法解方程： 18.如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB顶点均在格点上， (1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁请画出△A₁O₁B₁； (2)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转180°的图形A₁OB₁ 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.已知二次函数的图像如图所示，顶点为A，抛物线与y轴交于点B，与x轴交于C和D两点。 (1)求此抛物线的解析式； (2)结合图像填空： ①关于x的一元二次方程的解是； ②不等式的解集为。 20.如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。 (1)指出旋转的中心和旋转角度； (2)如果连接EF，判断△AEF的形状并说明理由； (3)△ABF向右平移后到△DCH的位置，判断线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由。 21.已知关于x的方程． (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根； (2)若Rt△ABC斜边长a=3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： (1)当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ (2)当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？ (3)当每件商品销售价定为多少