江西省南昌二十八中教育集团江铃学校2021-2022学年上学期九年级第一次月考数学

九年级第一次考试 数学试卷 考试内容:(第21章至22章第3节 考试时间:120分钟 全卷满分120分 题号 五 总分 补 得分 选择题(共6小题,每小题3分,共18分】 1.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是 A,m2-m+2x=0 2.二次函数y=x2-2x+2有 密 A.最小值 最小值2 C.最大值 D.最大值2 用配方法解方程x2+4x-5=0时,配方结果正确的是 A.(x+4)2=5 5 C.(x+4)2=21D.(x+2)2=9 4 线 4.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴y轴分别向上、向右平移2个单位, 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 B.y=2(x+2)2+2 得 2(x-2)2-2 5.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为 A.b≥0 B.k≥0,且k≠2 C.k≥ Dk≥,且k≠2 对于一个函数自变量x取m时,函数值y也等于m,我们称m为这个函数的“均衡点”.如果二次 函数y=x2-2x+k有两个相异的“均衡点”为x1,x2,且x1<0<x2,则k的取值范围是() A.k>0 B.<0 D.0<h 二填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方结果为 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值如下表: 0 2 3 则该二次函数图象的对称轴为 若方程x2-x+6}0=0有两个相等的实数根,则a 10.二次函数y=ax2+bx+e(a≠0)的部分图象如右图图象过点(-1,0),对 称轴为直线x=2,若抛物线与y轴交于点A,且OM=,则抛物线与x 正半轴上的交点坐标为 11.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和 为12,则m的值为 (第10题) 12定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如函数y=-x2+3x的特征数为 1,3,0],函数y=x-4的特征数为[0,1,-4].若特征数为[a2,6,3]的函数图象与x轴 只有一个交点,则a的值为 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分 13(本题2小题每小题3分 (1)解方程:2x2-x=3x+6; (2)把二次函数yx2-6x+8配方成y=a(x-b)2+k的形式,并求出它的图象的顶点坐 标、对称轴 14.某乡镇特产黄桃2019年产量为4万斤,2020年、2021年连续增长,2021年产量达到9万斤, 求黄桃产量年平均增长率 15.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点,试比较y1,y2,%3的 大小关系 16已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=6,求m的值 17在平面直角坐标系中(如右图),已知抛物线y22+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B 与y轴交于点C(0,-2)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴,画出抛物线的大致图象 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分 18.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如右图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为 y=-25x,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,求水面宽度AB 19一个矩形的对角线长为6,一边长是方程x2-9x+20=0的一个根,求矩形的面积 20.已知关于x的方程(m1)x2-2mx+m+1=0 (1)试说明方程根的情况; (2)求证:当m≠1时,原方程总有一个不变的整数根为1 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.某校要在校园内建一个电动车充电站,在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA,OB长度不限)中 要砌20m长的墙(AC+BC),与直角墙角AOB围成地面为矩形,且矩形AOBC地面的面积 为96m2 (1)求矩形地面的长; (2)有规格为080×080和100×1:0(单位:m)的磁砖单价分别为55元块和80元/块 若只选其中一种磁砖都恰好能铺满矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的磁砖费用较少? 77777 22已知抛物线y=ax2+bx+5与y轴的交点为A,且y与x的部分对应值如下表 0 9 0 (1)抛物线的对称轴为直线 ,点A的坐标为 并画出函数 y=ax2+bx+5的图象 (2)设点P为抛物线上的个动点,连接AP,取AP的中点P猜想点P构成的曲线是什么函数 的图象求此函数的解析式,并在网格中画出该函数的大致图象 A H出 六、(本大题共12分 23.已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称 且过(-1,8)和(1,0)两点 1)求二次函数y=ax2+bx+3解析式; 2)抛物线的对称轴是 ,开口方向是 3)已知点M(t,)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△