精品解析：陕西省 宝鸡市 金台区宝鸡市第一中学2023-2024学年上学期九年级数学期末试题

2023－2024宝一中九年级数学上期末考试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程根是（ ） A. 1 B. C. 或0 D. 1或0 2. 下图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） A. 中午烈日下用来乘凉的树影 B. 上午阳光下人走在路上的影子 C. 晚上人走在路灯下的影子 D. 早上太阳下升旗时地面上旗杆的影子 4. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10° 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 和如图所示放置，．连接，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 用配方法解方程，将方程变为的形式，则m的值为________． 10. 在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．欣欣同学进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个…如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在左右，由此可以估计袋中红球的个数为______个． 11. 如图，在菱形中，对角线的交点为O，，，若点E在上，且，则的长为________． 12. 如图，在直角坐标系中，的边在y轴上，，点C在上，，且的面积为，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为________． 13. 在矩形中，，，若点E是边的中点，连接，过点B作于点F，则长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 已知的三边长分别为6，8，10，和相似的的最长边长为30，求的周长． 16. 已知反比例函数的图象经过第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）若，此函数的图象经过第一象限的两点，，且，求a的取值范围． 17. 如图，△ABC中，，点P在BC上．在线段AC上求作一点D，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为． （1）以原点O为位似中心,在y轴左侧画出的位似,与的相似比为,点对应点分别为点； （2）在(1)的情况下直接写出点的坐标． 19. 如图，已知直线分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且． （1）如果，求长； （2）如果，，求的长． 20. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在上， ，连接和，．请判断四边形的形状，并说明理由． 21. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分别被分成三个大小相同的扇形，转盘A上的三个扇形区域分别标有数字1，3，6，转盘B上的三个扇形区域分别标有数字2，4，5．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向某个数字所在的扇形区域（若指针指向两个扇形的交线时，则重转一次，直到指针指向某个扇形区域为止）． （1）自由转动转盘A，求指针指向的区域所标数字是奇数的概率． （2）方方转动转盘A，圆圆转动转盘B，转盘停止后，指针所指区域数字较大的一方为获胜者．请用列表或画树状图说明方方和圆圆谁获胜的可能性更大． 23. 某种原料需要达到60℃及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度y（℃）与时间x（min）之间的关系，其中线段表示原料加热阶段；线段轴，表示原料的恒温阶段；曲线是反比例函数图象的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题： （1）填空：a的值为 ； （2）在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间． 24. 国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，每周销售量为180个，若售价每提高1元，销售量每周就会减少10个，王大伯为了每周获得840元利润，并同时让利给顾客售价应定为多少？ 25. 如图（示意图），昌昌同