《包装的学问》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级下册数学好玩《包装的学问》教学设计含教学反思 教材 · 分析 《数学好玩》是新教材增加的内容，旨在通过一系列与生活紧密联系的实际活动，培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，锻炼学生用数学的能力。《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学好玩》中一节综合实践课。《包装的学问》是探究几个相同长方体组合成新的长方体的多种方法及其表面积最小的优化策略。包装问题在日常生活中经常遇到。创设包装的情境是学生综合应用表面积等知识，讨论如何节约包装纸的问题，不仅培养学生的节约意识，也有助于提高学生解决实际问题的能力，让学生感受到数学与实际生活的密切联系。教学从简单的一盒、两盒糖果包装入手，以学生猜测、动手实践、合作交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸这个规律，让学生积累数学活动经到体验策略多样化，发展数学优化思想。 学情 · 分析 数学源于生活，寓与生活，用于生活，平移现象可以让学生感受世界是丰富多彩的，这节课学习的平移是图形变化的基本形式，对学生认识丰富多彩的现实世界,形成初步的空间观念,以及对图形美的感受与欣赏都是十分重要的。本节教学内容前后知识联系为一年级上册图形的认识，三年级下册平移和旋转。这节课是一节活动课，主要通过组织学生动手操作，使学生在活动中积累图形认识经验，初步感知平移，培养他们的空间观念，为今后的进一步学习图形认识打下基础；其次通过组织动手操作活动，激发学生的学习兴趣，既关注学生知识与技能的提高，又关注他们在数学活动中情感与态度的表现。学生在之前的美术课上已经有了一些动手操作的经验，对平移有了初步感知，能举出一些生活中平移的实例。 教学 · 目标 1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 2.①体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。②通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。 3.渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活，数学与劳动的联系。 教学 · 重难点 教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。 教学难点：理解最节省包装纸的包装策略。 教学 · 准备     多媒体课件，师生共同准备若干个长方体旺仔牛奶盒以及包书纸和数学书 教学 · 过程 一、激发兴趣，导入课题。 请同学们欣赏关于包装的礼物（课件播放视频），你们看到了这些礼物和视频有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，但过度包装有很浪费。今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的`学问》（板书课题） 【设计意图】数学来源于生活，利用生活中的各种包装作为情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，渗透了德育教育，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，同时让学生感受数学知识就在身边。 二、动手操作，探究新知 1.知识铺垫（1）淘气要给台湾的小朋友准备礼物-旺仔牛奶，奶盒的长、宽、高已经量出来了，表面积有多大呢？介绍牛奶盒长、宽、高以及大面.中面.小面，并计算一盒牛奶的表面积。 2.小组活动，探究新知 淘气要给台湾的小朋友准备礼物-旺仔牛奶，两盒奶包成一包，怎样包才节约包装纸？接口处不计。算包装纸的大小是算什么？接口处不计是什么意思？如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要158平方厘米，两个就是需要316平方厘米）。师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是316平方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要316平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。同桌合作，探索组合包装的方法。（1）请两组学生展示摆放的方法。（2）展开猜想，小组交流讨论。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。） 你们组猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。） 3.验证猜想，得出结论。这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的面积？ 【设计意图】这是本课重点研究的内容，分两个层次进行，先研究包装的方案即方法多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作，实物观察，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。） 三、再次体验组合三个，再次体验如果要