黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年 九年级下学期数学开学测试题

九年级寒假作业验收 数学学科 第 1 页 共 4 页 哈十七中学 2023-2024 学年度下学期九年级寒假作业验收 数学学科 命题教师：LBH YS 审题教师：WMW 2024.2.23 一、选择题（每题3分，共计30分） ⒈下列各数中，是有理数的是( ). A. 2 B. 3 8 C.π D. 3 ⒉下列计算正确的是( ). A.3x－2x＝1 B.x·(-x)＝-x2 C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(-a2)2＝-a4 ⒊下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ). A. B. C. D. ⒋如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( ). A． B． C． D． ⒌在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸 出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（ ） A． 5 1 B． 3 1 C． 5 2 D． 5 3 ⒍数据显示快递业务逐年增加，2021年至2023年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设2021 年至2023年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为( ). A.5000(1＋2x)＝7500 B.5000×2(1＋x)＝7500 C.5000(1＋x) 2 ＝7500 D.5000＋5000(1＋x)＋5000(1＋x) 2 ＝7500 ⒎如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠BAC＝40° 则∠ACD的度数为( ). A.30° B.40° C.50° D.60° ⒏已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数 x my 21 的图象上， 当x1＜x2＜0时，有y1＞y2，则m 的取值范围是( ). A.m ＜0 B.m＞0 C.m ＜ 2 1 D.m ＞ 2 1 ⒐如图，点E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接CE，交边AD于点F，则下列各式正确的是( ). A. BE AE DF AF = B. AF CF EF DF = C. BC DF AE AB = D. CE CF BC DF = 第7题图 第9题图 第7题图 第9题图 九年级寒假作业验收 数学学科 第 2 页 共 4 页 10.春节假期，小星一家从家出发驾车前往某景点旅游，在行驶过程中， 汽车离景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象 如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小星家离景点的路程为50km B. 小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C. 小星从家出发2小时离景点的路程为125km D. 小星从家到景点的时间共用了3h 二、填空题（每题3分，共计30分） 11.在百度中搜索“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为 ________. 12.函数 1x y 的自变量 x的取值范围是________. 13.计算 54－ 6 的结果是________. 14.分解因式16m 2 －4＝________. 15.抛物线y＝-3(x－1)2＋1与y轴的交点坐标是________. 16.不等式组      723 521 x x 的解集是________. 17.一个扇形的圆心角是150°，弧长是 π 2 5 cm，则扇形的半径是________cm. 18.观察如图所示的三角形数阵，则第7行的最后一个数是________. 19.点O是正方形ABCD的对角线AC、BD交点，AC= 22 ，点F在BC 边上，连接OF，OF= 2 5 20.已知等腰直角△ABC，AC＝BC，AD⊥AC，CE＝EF，延长E ，则BF的长为____________. F 交BA延长线于点G，若GF＝CD，AB＝6，AF＝ 22 ，则GB 的长为________. 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共计60分） 21.先化简，再求代数式         1 2 3 x ÷ 2 12   x x 值，其中 =x 4sin45°－2cos60°. 22.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方 形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，点E为AB中 点，请按要求完成作图： ⑴作线段EF，使得EF＝AB，且EF⊥AB，点F在格点上； ⑵作线段EG，使得EG平分线段BC，点G在格点上； ⑶连接线段FG，直接写出线段FG的长. 第10题图 第18题图 第20题图 第10题图 第20题图 九年级寒假作业验收 数学学科 第 3 页 共 4 页 23.为了解春节期间游客对我市冰雪旅游服务满意度，从中随机抽取部分游客进行调查，调查结果 为：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意