精品解析：甘肃省 武威市 凉州区武威第二十二中片联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年甘肃省武威二十二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 二次函数的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限. 2. 某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ） A B. C. D. 3. 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（） A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 4. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，将P绕坐标原点顺时针旋转后得到，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的方程，下列结论正确的是（ ） A. 当时，方程无实数根 B. 当时，方程只有一个实数根 C. 当时，有两个不相等的实数根 D. 当时，方程有两个相等的实数根 7. 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（ ） A 0 B. 0或﹣1 C. 1 D. ﹣1 8. 若扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的弧长是（     ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（ ） A. B. 6 C. D. 10. 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________． 12. 已知关于x的一元二次方程m2x2＋（2m＋1）x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是___． 13. 将抛物线向左平移4个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线的表达式是___________． 14. 若函数（为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么那么的值是 ____________________． 15. 若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为________． 16. 如图，的弦相交于点P．若，则_______°． 17. 如图，内接于是的直径，连接，若，则的半径____________． 18. 一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 _______枚白棋子． 三、计算题（共8分） 19. 解方程： （1） （2） 四、解答题（共58分） 20. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程的根，求该等腰三角形的周长． 21. 已知关于x的一元二次方程有一个实根为，求m的值及方程的另一个实根． 22. 已知在直角坐标系中一点，其中a，b可以取，，，中任意一个值．求点恰好落在反比例函数的图象上的概率． 23. 如图，在中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在中，，以腰为直径画半圆O，分别交于点D，E． （1）求证：； （2）若，求阴影部分弓形的面积． 25. 某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械．该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台．若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？ 26. 如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上． （1）求证：AE平分； （2）连接BD，求证：． 27. 如图，已知抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方抛物线上的一个动点，轴交于点D． （1）求该抛物线的表达式； （2）若轴交于点E，求的最大值； （3）若以A，P，D为顶点的三角形与相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年甘肃省武威二十二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 二次函数的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线解析式求抛物线的开口方向，对称轴的位置，与y轴的交点，可确定抛物线的大致位置，判断其不经过的象限． 【详解】解：∵， ∴二次函数的图像开口向下； ∵， ∴二次函数的图像的对称轴在y轴左侧； ∵x=0时，y=， ∴二次函数的图像与y轴的交点在x轴下