江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷B

宿迁青华中学2022~2023学年度第一学期实验班第一次月考 高一年级数学试卷（B） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2<x<3}，则A∩B＝(　　) A．{x|－2<x<3} B．{3,6} C．{－1,2} D．{－1,2,3} 2.命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 3.设，则""是""的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 5.命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A. a≤4　　 B. a≥4　　　 C. a≤5 　　 D. a≥5 6.若，则不等式的解集是(　　) A. B. C. D. 7.已知为正实数且，则的最小值为（       ） A． B． C． D．3 8.当一个非空数集满足：如果，则，且时，时，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法：①是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域；⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数，其中正确的选项是（       ） A．①②④ B．②③④⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}，则下列结论正确的是(　　) A. M⊆N B. N⊆M C. M∩N＝{0,1} D. M∪N＝{－1,0,1,2} 10.下列命题中真命题的是（ ） A． B． C． D． 11.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（       ） A．7 B．8 C．9 D．10 12.已知，且，则下列结论正确的是（        ） A．的最大值为2 B．的最小值为 C．的最大值为8 D．的最小值为8 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知全集U＝{－1,1,3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且CUA＝{－1}，则实数a＝_______． 14.若集合有且只有一个元素，则实数的取值集合为__________． 15.函数y＝(x>1)的最小值为________． 16.已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a}．若，则a的取值范围是________；若A∩B＝{x|3<x<4}，则a的值为________． 4、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 已知集合，若，求实数的值及. 18.在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. (1)当时，求A∪B； (2)若_______，求实数a的取值范围. 19.已知集合，集合 (1)求集合A、B. (2)若集合，且，求实数的取值范围． 20.已知命题，为真命题． (1)求实数的取值集合A； (2)设为非空集合，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 21.已知二次函数. (1) 若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围； (2) 解关于x的不等式（其中）. 22.如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米. (1)求的值； (2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值； (3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值. 命题人：刘洁 校对：胡晓莲 高一数学试题 第 页 共4页1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$