四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷

高2022级春季开学前自我定时测试数学试题 测试时间：2月23日9：00-11：00 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.直线3x-4y-4=0与直线6x-8y-3=0之间的距离为() 1 A.5 c D.1 2.已知空间向量ā=(0,1,2)，b=（-1,2,2),则向量ā在向量b上的投影向量是() 122 244 422 A. 333 B 333 C.(-2,4,4) 333 3今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛，胜者可获得24000元奖金.比赛规定下满五局，五 局中获胜局数多者赢得比赛，比赛无平局，若比赛己进行三局，甲两胜一负，由于突发因素无法进行后 面比赛，如何分配奖金最合理？ A.甲12000元，乙12000元 B.甲16000元，乙8000元 C.甲20000元，乙4000元 D.甲18000元，乙6000元 4.与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在() A椭圆上 B.双曲线上的一支上 C.抛物线上 D.圆上 5.已知直线1：2x+3y=0与双曲线C:京 y =1(a>0,b>0)无公共交点，则C的离心率的取值范围是 b 6.已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,点D为BC边上的中点，沿AD折起平面ABD使∠BDC= 则异面直线AB与DC所成角的余弦值为() A-2 B.② 4 4 D 7.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部 分，已知该卫星接收天线的口径AB=6,深度MO=2,信号处理中 心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角 坐标系xOy,若P是该抛物线上一点，点Q 15 则|PF+PO 的最小值为() 2 A.4 B.3 C.2 D.1 2 y2 8.已知椭圆C:3+ +=1(4>6>0)与双曲线C:店房 =1(a2>b2>0)有相同的焦点F,、 F,椭圆C的离心率为e,双曲线C,的离心率为e2,点P为椭圆C与双曲线C,的交点，且 2,3 <EPE=交，则三+二的最大值为（力 e e2 A.万 B.2万 C.4 D.45 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知事件A,B满足P(A)=0.7,P(B)=0.2,则下列结论正确的是( A.P(AB)=0.14 B.如果BcA,那么P(AUB)=0.7 C.如果A与B互斥，那么P(A+B)=0.9 D.如果A与B相互独立，那么PA·B)=0.24 10.若实数x,y满足曲线C:y=1+√4-x2,则下列结论正确的是() A.1≤y≤3 B.〉气的最小值为亏 x+3 C.直线y=k(x-3)+3与曲线C恰有1个交点，则实数k∈ D.曲线C上有4个点到直线3x-4y+6=0的距离为1 11.已知双曲线C: x2 y2 916 =1(a>0,b>O)的左焦点为F,P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近 线的垂线，垂足为A,O为坐标原点，则下列说法正确的是() A.点F到C的一条渐近线的距离为2 B.双曲线C的离心率为 5 C.则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 D.当PA+PF最小时，则△PAF的周长为10+2V3 12如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AA=AC=2AB=2,ABLAC,点D,E分别是线段 EC DC BC,BC上的动点（不含端点），且 BC BC 则下列说法正确的() A.ED//平面ACC B B.该三棱柱的外接球的表面积为17π C,异面直线BC与AA所成角的正切值为号 D.二面角A-EC-D的余弦值为3 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量ā=(2,3，-1)，b=(-4,1,2),若ā与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 14.口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A=“取出的两球同色”， B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”， E=“取出的2球中至多有一个白球”，下列判断中正确的序号为 ①A与D为对立事件：②B与C是互斥事件：③C与E是对立事件：④P(CUE)=1:⑤ P(B)=P(C) 15.已知P为双曲线二-二=1的右支上一点，M,N分别是圆(x+5y+y=4和(x-5分+y=1 916 上的点，则PM-PN的最大值为 16.过点M(-1,m)作抛物线C:y2=2px,(p>0)的两条切线，切点分别为A(:,y)和B(3,乃)，又直 线AB经过抛物线C的焦点F,那么，Y少。 `kwkMB 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共7