高频考点10 反比例函数-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（龙东专用）

高频考点10反比例函数 反比例函数中1k1的几何意义(5年3考)，反比例函数与几何图形的综合(5年2考) 易错易混练 7.(与一次函数、几何图形结合)如图，直线y=2x与双 :(判断境减性时忽略象限)对于反比例函数y:一至 曲线y=交于B,D两点，分别过点B,D作x轴的垂 有下列说法：①图象经过点(-2,4)：②图象位于第 线，垂足分别为点A,C,连接AD,BC,已知点A(-2,0). 一、三象限：③y随x的增大而增大：④当y≤-1时， (1)求反比例函数的解析式： 0<x≤8.其中不正确的有 (2)求四边形ABCD的面积 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.(忽略k的符号、弄错面积与11的 关系)如图，在平面直角坐标系 中，点A在第二象限，AB上y轴于 点B,反比例函数y=兰（x<0)的 7题图 图象与线段AB交于点C,且AB= x 3BC.若△AOB的面积为12，则k 2题图 的值为 ⊙中考对点练 3.(图象共存)一次函数y=ar+b和反比例函数y=中 在问一平面直角坐标系中的图象可能是 8.(与几何图形结合)如图，等边三角形ABC的顶点A在 x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数)=女 4.(增减性)若点A(-1,a),B(1,b),C(2,e)在反比例 (x>0)的图象上，且AC⊥x轴，已知S么c=3. 函数y=2的图象上，则a,b,c的大小关系为（) (1)求该反比例函数的解析式： A.a<b<c B.b<a<e (2)在反比例函数y=冬(x>0)图象上是否存在点N, C.a<e<b D.c<a<b 使四边形ABCN是菱形？若存在，请求出点N的 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形AB0C的顶点A在反 坐标；若不存在，请说明理由。 比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，点C的坐标为 (4,3),则k的值为 8题图 5题图 6题图 6.(2023,第8题，考点对点)如图，在平面直角坐标系中 口ABCD的顶点B,C分别在反比例函数y= (x>0),y=(x<0)的图象上，顶点A,D在x轴上. 若口ABCD的面积是6，则k的值为 -12 今考法创新练 10.(学科融合，新课标)在一定的电压U(V)下，电流 >> 1(A)和可变电阻R(Ω)之间成反比例关系.小明用一 9.(与无刻度直尺作图结合，新角度)如图，一次函数y 个蓄电池作为电源组装了一个电路，如图①所示，通 =-x+b的图象与反比例函数，=←(x>0)的图象 过实验，得到电流值I(A)随着电阻值R(Ω)的变化 交于A(3,1),B(1,a)两点. 而变化的几组数据如下表所示 (1)求k,b,a的值： R/n …2346 12 (2)直接写出当y,>方2时x的取值范围： 24 16 12 8 4 (3)请仅用无刻度的直尺在x轴上找一点P,使PA+ A PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹），并直接 26 4 写出点P的坐标 20 --1--- 18 16 10 -- -+0 6 翅 d2468024i6Ru0 10题图① 10题图② 9题图 请解答下列问题： (1)这个蓄电池的电压值是 V: (2)请在图②所示的坐标系中，通过描点画出电流1 和电阻R之间的关系图象，并直接写出/和R之 间的函数关系式： (3)如果要使此电路长期正常工作，需保持电流不得 低于8A且不得超过15A,侧可变电阻的阴值应 控制在什么范围内。 13高频考点10反比例函数 1.B 2.-8 3.B 4.C 5.32 6.-4 7.解：(1)∵AB⊥x轴于点A(-2,0),∴点B的横坐标为-2, 将x=-2代人y=之*,,得y=-1,∴B(-2,-1). 将B(-2,-1)代入y=☆, ,得k=-2×(-1)=2, y=3故反比例函数的解析式为) (2):直线y=三*与双曲线y=气均关于原点对称， ∴它们的交点B,D关于原点对称，∴OB=OD,OA=OC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 由1k1的几何意义可知SA?p=÷k|=1, ∴S四边形ABCD=4.SR=4 8.解：(1)过点C作CD⊥y轴于点D,则OACD是矩形， ∴Sm形ONcp=2S≈Amx=2√3,∴k=2√3, y=2β(x>0).故反比例函数的解析式为 (2)存在 ty如答图，连接BN交AC于点E, 则EN=BE,CE=AE. C 设CE=AE=m,则EN=BE=√3m. NB E ∵S≈me=/3,∴÷×2m×√3m=√3,∴m=1, 0 A 8题答图 x ∴AE=1,BN=2√3,∴N(2√3,1). 对于y=25当x=2,万时，y=2原=1, 故点N在反比例函数y=2/5(x>0)的图象上， y=2×3(x>0)图象上存在点N,使四边形ABCN是菱形,点N的坐标为(2√3,1)故在反比例函数： 参考答案