高频考点6 一元一次不等式(组)及其应用-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（龙东专用）

高频考点6一元一次不等式（组）及其应用 含参不等式（组）的解（必考），实际应用（必考） 倒易错易混练 6.(时新素材)为了庆祝“神州十七号”发射成功，某初中 举行了以“神州知识知多少”为主题的知识竞赛，竞赛 1.(不等式的性质记忆不清)若m>n,则下列各式中正 设置25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣 确的是 1分，不答得0分 A.m-2<n-2 B.-3m<-3n (1)若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得 C.4m<4n D.1-m>1-n 分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题： 2.(计算过程出错)老师设计了接力游戏，用合作的方式 (2)若规定每道题都作答且总得分大于或等于92分 完成不等式的求解，规则是：每人只能看到前一人给的 的参赛同学可以被评为“神州知识小达人”，则参 式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后 赛同学至少需答对多少道题才能被评为“神州知 完成计算，过程如图所示 识小达人”？ x+2 2x+1 x+2-2(2x+1)<2 6 3 -3x<-1 x+2-4x+1<2 2题图 下列说法正确的是 A.接力中，自己负责的一步出错的只有甲，乙 B.接力中，自己负责的一步正确的只有丁 C.甲负责的一步中出错的原因是“不等号右侧未乘公 分母” D.乙负责的一步中出错的原因只有“去括号时未变号” @中考对点练 rx+1>2x-1 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确 3- 2 ≤4 的是 3 32101 ®考法创新练 3 7.(开放性试题，新课标)若关于x的不等式组 D 「x-2>0, 4.(2021,第15题，考点对点)若关于x的一元一次不等 有整数解，则a的值可以是 x-a≤0 式组/-m≥0 无解，则m的取值范围是 8.(学科融合，新课标)将浓度为20%的NaCl溶液加入 2x+1<3 到浓度为10%、质量为20g的NaC1溶液中，若要使蒸 A.m<1B.m≤1 C.m>1 D.m≥1 馏后得到的NaCl固体不少于8g(假设蒸馏过程中 rx-7<5x+9 NaC无损耗)，则至少要加人 g浓度为20% 5.不等式组{x+7、x+5 的非负整数解为 (4 的NaCl溶液. 3∵a为非负整数，a可取14,15,16,∴共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电桩11个，购买费用为0.9×14+1.2×11=25.8(万元); 方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充电桩10个，购买费用为0.9×15+1.2×10=25.5(万元); 方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充电桩9个，购买费用为0.9×16+1.2×9=25.2(万元). ∵25.2<25.5<25.8, ∴方案三总费用最少. 7.C 8.解：(1)一 2x+2-(x-3)=6x 等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0,故原分式方程的解为x=1. 高频考点5 一元二次方程及其应用 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.20% 9.解：(1)∵a=2,b=-5,c=-3,∴△=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, ∴x=?去×4?=347x?=3,x=-÷ (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0,因式分解，得(3x-5)(3x-2)=0, ∴3x-5=0或3x-2=0,x=号，的=子 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 11.解：(1)(20+2x) (2)由题意得(90-x-50)(20+2x)=1200,解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 高频考点6 一元一次不等式(组)及其应用 1.B 2.C 3.B 4.D 5.0,1 6.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25-2-x)道题. 依题意，得4x-(25-2-x)=82,解得x=21. 答：该参赛同学一共答对了21 道题. 参考答案 第 25页(共46页) (2)设参赛同学答对了y道题，并被评为“神州知识小达人”,则答错了(25-y)道题. 依题意，得4y-(25-y)≥92,解得y>号? 又∵y为正整数，∴y的最小值为24. 答：参赛同学至少需答对24道题才能被评为“神州知识小达人”. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可) 8.30 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 1.A 2.(学.-号)3.A 4.(3°,0)5.-15 6.(-1,1) 高频考点8 一次函数的实际应用 1.C 2.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时),