高频考点5 一元二次方程及其应用-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（龙东专用）

高频考点5一元二次方程及其应用 解法(5年1考)，根的判别式(5年1考)，实际应用(5年4考) 易错易混练 C.(x-4)2+(x-2)2=2x2 D.(x-4)2+22=x2 1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根为 8.(2021,第5题，考法对点)双十二来临之际，各网络营 A.-1B.1 C.2或-1 D.2或1 销平台推出多种促销活动.某款手机原价3000元，在 2.(忽视隐含条件)已知关于x的一元二次方程(m+ 陆续参与平台满减、红包雨活动后，价格两次降低，最 1)x2-x+m2=0有一根为1，则m的值为() 终促销价为1920元，则该款手机平均每次降价的百 A.-1 B.-1或0C.0 D.1 分率为 3.(忽视题干信息）如图，用30m的篱笆靠墙用成一个 9.解方程：(1)2x2-5x-3=0: 100m2的矩形养鸡场.已知墙长18m,则该养鸡场中 垂直于墙的边长为 A.5 m Y4M24 B.10m C.5m或10m 3题图 D.6m (2)(3x-5)2=15-9x. @中考对点练 4.方程2x2-5.x+1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 ©考法创新练 >5 5.(2020,第5题，考点对点)若方程x2-3x+n=0没有 10.(开放性试题，新课标)若关于x的一元二次方程(m 实数根，则n的值可以是 ( -5)x2-4x-2=0有实数根，则m的值可以是 A.4 C.2 D.1 6.(新定义试题，新考法)对于实数a,b,定义新运算：a※ 1山.（销售问题）某服装店在销售中发现：进价为每件50 b=a2-ab.若关于x的方程x※3=m有两个不相等的 元、售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出 实数根，则m的取值范围是 ( 20件.为了减少库存，该服装店决定采取适当的降价 A.m<4 .9 B.m>-9 措施.经市场调查发现：这种品牌的服装每降价1元， 那么平均每天就可多售出2件.设这种品牌的服装降 Cm<?且m0 m>-号且m0 价x元 (1)该品牌服装平均每天可售出 7.(数学文化，新课标)《九章算术》中记载F2尺 件（用含x的代数式表示）： 一题，其大意是：今有一房门，不知宽与 (2)当x为何值时，销售这种服装平均每天恰好盈利 高，长竿横若进门，门的宽度比竿小4尺 1200元且能尽快减少库存？ 进不了：将竿竖着进门，竿比门长2尺进B 不了：将竿斜着穿过门的对角，恰好可以7题图 进门.试问门的宽、高和竿长各是多少.如图，若设竿长 AC为x尺，依题意可列方程为 A.(x-4)2+(x-2)2=x2 B.42+(x-2)2=x2 5∵a为非负整数，a可取14,15,16,∴共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电桩11个，购买费用为0.9×14+1.2×11=25.8(万元); 方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充电桩10个，购买费用为0.9×15+1.2×10=25.5(万元); 方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充电桩9个，购买费用为0.9×16+1.2×9=25.2(万元). ∵25.2<25.5<25.8, ∴方案三总费用最少. 7.C 8.解：(1)一 2x+2-(x-3)=6x 等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0,故原分式方程的解为x=1. 高频考点5 一元二次方程及其应用 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.20% 9.解：(1)∵a=2,b=-5,c=-3,∴△=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, ∴x=?去×4?=347x?=3,x=-÷ (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0,因式分解，得(3x-5)(3x-2)=0, ∴3x-5=0或3x-2=0,x=号，的=子 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 11.解：(1)(20+2x) (2)由题意得(90-x-50)(20+2x)=1200,解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 高频考点6 一元一次不等式(组)及其应用 1.B 2.C 3.B 4.D 5.0,1 6.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25-2-x)道题. 依题意，得4x-(25-2-x)=82,解得x=21. 答：该参赛同学一共答对了21 道题. 参考答案 第 25页(共46页)