高频考点4 分式方程及其应用-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（龙东专用）

高频考点4分式方程及其应用 含参分式方程的解法（必考），实际应用(5年1考) 易错易混练 (2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩，购买总 费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不 1.(去分母出错)解分式方程2红+！：1，去分母后得 3x x 少于A型充电桩购买数量的之问：共有哪几种购 到的方程是 买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 2(忘记验根)分式方程品。242的解是 A.x=2 B.x=-2 C.无解 D.x=2或x=-2 ®中考对点练 2> 3.(2023,第6题，考点对点)已知关于x的分式方程 x-3 ©考法创新练 ,3a=4的解为非负数，则a的取值范围是（ 3-x 7.(新定义试题，新考法)对于实数a,b,定义一种新运算 A.a≥-4 B.a>-4 “※”：a※b= 。-6例如：1※3=3= 8烟方程 C.a≥-4且a≠-1D.a>-4且a≠-1 4.(行程情境)A,C两地之间的路程为450千米，B,C两 (-2)。-2的解是 ( 地之间的路程比A,C两地之间的路程少50千米，甲、 A.x=4 B.x=5 C.￥=6 D.x=7 乙两车分别从A,B两地同时出发匀速前往C地，已知 甲车比乙车每小时多行驶10千米，两车同时到达C &(纠错情境，新角度)小明解分式方程1一品器 3x 地.设乙车行驶的速度为x千米/时，则可列方程为 时，出现了错误，他的解答过程如下： 解：两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=3x,…第一步 5.解方程：(1)-3 4 03x-5+2=3(5-3x 第二步 故原分式方程的解为x= 2 第三步 (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的， 这一步正确的解答结果为 ,此 步的根据是 (2)小明解答过程中缺少的步骤为 (3)请你写出此题正确的解答过程. 6.(与不等式组结合)为加快公共领域充电基础设施建 设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知 A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15 万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的 数量相等。 (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？(2){57 ①×2-②,得y=-5,③ 将③代入①,得x-15=1,解得x=16, {所以该方程组的解为， 6.解：设该经销商计划购进A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套， s15)?-12p= {解得依题意，得、 答：该经销商计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套. 7. B 8.A 高频考点4 分式方程及其应用 1.B 2.C 3.C 4.41=450-30 x=字5.解：(1)方程两边同乘3(5-3x),得-3(x-3)+6(5-3x)=4,解这个方程，得 检验：当x=号时，3(5-3x)=0.故x=号)是增根，原分式方程无解. x=-2(2)方程两边同乘x(x+3),得x2-3(x+3)=x(x+3),解这个方程，得 检验：当x=-毫!时，x(x+3)≠0. x=-是故原分式方程的解为 6.解：(1)设B型充电桩的单价为x万元，则A型充电桩的单价为(x-0.3)万元. .1G?=20,由题意可得 ,解得x=1.2, 经检验，x=1.2是原分式方程的解，且符合题意，x-0.3=0.9. 答：A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2 万元. (2)设购买A型充电桩a个，则购买B型充电桩(25-a)个. 由题意可得 F≤a≤号解得 参考答案 第24页(共46页) ∵a为非负整数，a可取14,15,16,∴共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电桩11个，购买费用为0.9×14+1.2×11=25.8(万元); 方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充电桩10个，购买费用为0.9×15+1.2×10=25.5(万元); 方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充电桩9个，购买费用为0.9×16+1.2×9=25.2(万元). ∵25.2<25.5<25.8, ∴方案三总费用最少. 7.C 8.解：(1)一 2x+2-(x-3)=6x 等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0,故原分式方程的解为x=1. 高频考点5 一元二次方程及其应用 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.20% 9.解：(1)∵a=2,b=-5,c=-3,∴△=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, ∴x=?去×4?=347x?=3,x=-÷ (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0,因式分解，得(3x-5