河南省信阳高级中学2024届高三下学期数学周考试卷（2.24）

第 1 页 共 6 页 2024 届高三年级高考模拟卷（三） 数 学 试 题 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1．如图，集合 A、B均为U 的子集，B∩(∁ UA)表示的区域 为 ( ) A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 2．已知函数 ( )f x 同时满足性质：① ( ) ( )f x f x   ；②对于 1x ， 2 (0,1)x  ， 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x    ， 则函数 ( )f x 可能是 ( ) A． ( ) x xf x e e  B． 1( ) ( ) 2 xf x  C． ( ) sin 4f x x D． 2( )f x x 3．观察下列四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是 ( ) A． B． C． D． 4 ． 18 世 纪 数 学 家 欧 拉 研 究 调 和 级 数 得 到 了 以 下 的 结 果 ： 当 n 很 大 时 ， 1 1 11 2 3 lnn n       （ 常 数 0.577 )   ． 利 用 以 上 公 式 ， 可 以 估 计 1 1 1 20001 20002 30000    的值为 ( ) A． 410ln B． 3 2ln ln C． 3 2ln ln D． 2ln 5. 已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，M、N分别为 1 1A B 、 1 1BC 的中点，过 M 、N 的平面所得截面为四边形，则该截面最大面积为（ ） A. 2 2 B. 2 5 C. 3 10 2 D. 9 2 第 2 页 共 6 页 6．已知 P（a，b）为圆 x2+y2＝4上任意一点，则 + 最小时，a2的值为（ ） A． B．2 C． D．3 7． ABC 中， πsin cos 2 2 B A      ，则 AC BC AB  的取值范围是（ ） A． 11 2      ， B． 1 1 3 2       ， C． 1 2 2 3       ， D． 1 2 3 3       ， 8．已知双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的右顶点、右焦点分别为 A，F ，过点 A的直 线 l与C的一条渐近线交于点Q，直线QF 与C的一个交点为 B，若 AQ AB AQ FB       ， 且 3BQ FQ   ，则C的离心率为( ) A．2 B． 5 1 C． 2 5 3  D． 2 5 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．已知复数 1 1 2z i  ，复数 z满足 1| | 2z z  ，则 ( )． A． 1 1 5z z  B． 5 2 | | 5 2z    C．复数 1z 在复平面内所对应的点的坐标是 ( 1,2) D．复数 z在复平面内所对应的点为 ( , )Z x y ，则 2 2( 1) ( 2) 4x y    10. 在 ABC 中，已知 π3 2 A C  ， 3CD DB   ，则（ ） A. +AB AC BC    B. 2AC AD   C. 1 3+ 4 4 AD AB AC    D. AD BC   11．已知函数 f（x）＝sin x ＋ 3 cos x （＞0）满足：f（ 6  ）＝2，f（ 2 3  ）＝0，则（ ） A．f（x）的图象关于直线 x＝ 7 6  对称 B．函数 f（x－ 3  ））是偶函数 C．函数 f（x）在（ 6  ， 7 6  ）上单调递减 D．函数 f（x）的值域为［－2，2］ 12．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F ，过点 (0M ， )( 0)m m  分别向抛物线 C 与圆 2 2: ( 1) 1F x y   作切线，切点为分别为 P， (Q P，Q不同于坐标原点），则下列判断正确 的是 ( ) A． / /MP OQ B．MP MF C． P，Q， F 三点共线 D． | | | |MF OQ 第 3 页 共 6 页 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13． 2 52( )x x  展开式中，常数项为 ．（用