精品解析：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

2023-2024学年（下）期初（开学）学业质量联合调研抽测 高一数学试题 （分数：150分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．据此推断里氏8.0级地震所释放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的（ ）倍． A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 3. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 它是奇函数 B. 值域为 C. 不是周期函数 D. 定义域为 4. 函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，则等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 设函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数a，b满足，，则（ ） A. B. C. D. 8. 有三支股票位股民持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9. 下列函数中，既是奇函数又在区间是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若非零实数，则下列不等关系中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，，，在上单调递增，则的取值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某工厂8年来的产品年产量y与时间t(单位：年)的函数关系如图所示，则下面四个结论，正确的是________(填序号). ①前3年的年产量增长速度越来越快； ②前3年的年产量增长速度越来越慢； ③3年后，这种产品停止生产； ④3年后，这种产品年产量保持不变 13. 已知点在线段上运动，则最大值是____________． 14. 已知是函数的零点，则_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，均正数，且，证明： （1）； （2）若，则. 16. 已知函数. （1）若的解集为，求，； （2）若，，，求的最小值. 17. 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”． （1）已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值； （2）已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围． 18. 已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为 （1）求函数的解析式，并求其对称轴方程； （2）将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值． 19. 已知有个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对. 条件①：； 条件②：. （1）试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由； （2）试证明不存在8元完备数对. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（下）期初（开学）学业质量联合调研抽测 高一数学试题 （分数：150分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．据此推断里氏8.0级地震所释放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的（ ）倍． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏