贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

[试卷免费提供] 贵阳市2024年高三年级适应性考试（一） 数学 2024.2 本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为 120分钟. 注意泰项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号用钢笔填写在答题卡相应位置上 2.回答第【卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时，将答策写在答题卡上，写在本武卷上无效， 4.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回 n 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A={1,3,5,6},B={2,3,5,8},则A∩B= 毁 A.{12,3,5,6,8} B.{3,5} C.{1,3} D.{2,8 2.已知z是复数，若(1+i)z=2,则z= A.1-i B.1+i C.2i D.2-2i 数学试卷。第1页（共6页） 3. 设等差数列{a,}的前n项和为S,已知a,+4,=l4，as=27,则S2= A.150 B.140 C.130 D.120 4.向量a=(6,2)在向量b=(2,-1)上的投影向量为 A.(2,-1) .42 C.(4,-2) D.(3,1) 5.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=9,直线l:m(x+y+1)+y-x=0,m∈R,则下 列说法正确的是 A.直线1过定点(-1，-1) B.直线1与圆C一定相交 C.若直线I平分圆C的周长，则m=-4 D.直线I被圆C截得的最短弦的长度为√3 6.2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第 一个周六(8月26日)共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外 美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内 代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有 A.6种 B.9种 C.18种 D.36种 7.将函数f()=s血x的图像先向右平移元个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的纵 3 坐标不变，横坐标都变为原来的一（ω>0）倍，得到函数g(x)的图像.若函数g(x)在 (←受，0)上单调造维，则®的取值范图是 A.02习 B. c.0 D.(0,1] 第2页（共6页） 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f'(x)+e也是偶函数，若f(a)>f(2a-l),则 实数a的取值范围是 A.(-00,l0 B.(1,+oo) C.( D.+) 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 贵阳 卷 9.设样本数据1,3,5,6,9,11，m的平均数为x,中位数为x,方差为s2,则 A.若x=6,则m=7 B.若m=2024,则x=6 C.若m=7,则s2=11 D.若m=12,则样本数据的80%分位数为11 10.已知a>0,b>0,且a+b=2,则 1+≥2 A■ A.2°+25≥2√2 B. a b A C.log2a+log2b≤1 D.a2+b2≥2 I1.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,PC=AB=3,平面ABC内动点D的 轨迹是集合M={D‖DA上2|DB}.已知C,D,∈M且D,在棱AB所在直线上， i=1,2,则 A.动点D的轨迹是圆 B.平面PCD⊥平面PCD2 C.三棱锥P-ABC体积的最大值为3 D.三棱锥P-D,D,C外接球的半径不是定值 数学试卷第'3页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知tana=2,则，1 sin 2a 13.己知一个圆台的上、下底面半径分别为1和3，高为2√3，若圆台内有一个球，则该球 体积的最大值为·（球的厚度可忽略不计） 日 4设，B分别为圆C+@>b>0的左右焦点，B为精圈C的上胞 直线BR与椭圆C的另一个交点为A,若AE·BF=0,则椭圆C的离心率为 四、解答题：共5个小题，满分77分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin C=√3 ccos 4. (1)求角A; (2)若a=2,求△ABC面积的最大值， A 内 数学试卷第4页（共6而） 16.(本题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形， PA=AD=2AB=2 (I)证明：平面PCD⊥平面PAD; (2)求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值.