精品解析：贵州省贵阳市南明区北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年贵州省北京师大贵阳附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果，那么下列不等式成立是（ ） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，OC为内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形和平行四边形都具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分 7. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是(　　)道 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知点，都在一次函数的图象上，则(　　) A. B. C. D. 的大小关系不确定 9. 用配方法解方程，将其化为的形式，则的值为（ ） A 15 B. 7 C. －1 D. 1 10. 如图，下列条件中，不能够判定的为（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≤﹣ B. k≤﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0 12. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 使分式有意义的x的取值范围是______． 14. 若，则的值为 _____． 15. 如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是______． 16. 如图，在菱形中，对角线，点为的中点，点在上且F为中点，连接交于点，若，，则线段的长为 ________________． ​ 三、解答题（本大题9小题，共98分） 17. （1）计算：； （2）解不等式，并求出它的非负整数解． 18. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 19. 为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅游日”活动.青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______； （2）将图1中的条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人； （4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率. 20. 已知如图，在平行四边形中，于E，于F，，，平行四边形的周长为28，求平行四边形的面积． 21. 已知点和点且轴． （1）求的长； （2）若点，且，求值． 22. 某货运公司有，两种型号的汽车，用2辆型车和3辆型车装满货物一次可运货13吨；用3辆型车和5辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 23. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE于F． （1）求证：△ADF∽△EAB； （2）若DF=6，求线段EF的长． 24. 现有可建筑围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为． （1）设边长为，则边的长为 ，矩形仓库的面积为 ；（用含x的代数式表示） （2）若，能否围成总面积为的仓库？若能，求的长； （3）能否围成总面积为的仓库？请说明理由． 25. 如图①，在中，，，点为边上的一点，连接，过点作于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）如图②，若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年贵州省北京师大贵阳附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可一一判定． 【详解】解：A.，，故该选项不成立； B.，，故该选项成立； C.，，故该选项不